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vitesse

PHYSIQUE

Généralités

La vitesse est une notion fondamentale en physique, et en particulier en mécanique. La vitesse s'exprime sous forme d'un vecteur, objet mathématique caractérisé par une direction, un sens, une norme et un point d'application. La direction et le sens de ce vecteur définissent l'orientation de la vitesse, tandis que la norme, que l'on appelle simplement vitesse, représente son intensité.

La vitesse s'exprime, selon le Système international d'unités, en mètres par seconde, de symbole m/s. Toutefois, dans la vie courante, on emploie plus souvent le kilomètre par heure (km/h) – prononcé « kilomètre-heure » par abus de langage – qui est l’unité de vitesse utilisée notamment par l’industrie automobile.

Vitesses numériques moyenne et instantanée

Soit un mobile allant de M1 à M2 entre les instants t1 et t2, en décrivant une courbe C de longueur s entre M1 et M2. La vitesse du mobile sur la trajectoire a pour valeur  ; c'est un nombre représentant la vitesse numérique moyenne entre t1 et t2. Lorsque l'intervalle de temps t2t1 tend vers zéro, on obtient la vitesse numérique instantanée, égale à la dérivée de la longueur de C par rapport au temps : v = d s/d t.

Vecteurs vitesses moyen et instantané

On introduit par ailleurs un vecteur vitesse moyen entre t1 et t2 :

, dont la limite, lorsque t2t1 tend vers zéro, est le vecteur vitesse instantané. C'est ce dernier qui intervient dans les lois de la dynamique. On montre que c'est un vecteur tangent à la trajectoire, et dont la norme est égale à la vitesse numérique instantanée.

Vitesse et accélération

Vitesse et accélération sont deux notions intimement liées puisque l’accélération d'un corps est égale à la dérivée de son vecteur vitesse par rapport au temps.

Par ailleurs, la vitesse v d'un corps soumis à une accélération constante est v = a t et la distance D parcourue est D = a t2/2.