Difficultés de cesse

• SENS

  N'avoir de cesse ou n'avoir pas (point) de cesse signifie « ne pas trouver de repos » (d'où n'avoir de cesse que = ne pas s'arrêter avant que).

• CONSTRUCTION

  N'avoir de cesse de (+ infinitif), n'avoir de cesse que (+ subjonctif). Les deux constructions sont correctes. La proposition au subjonctif se construit avec ne explétif ( → ne) : il n'aura de cesse de clamer son innocence ; il n'aura de cesse qu'il n'obtienne satisfaction.
  remarque
  On trouve également avec que : n'avoir de cesse que de (moins courant).