Éd. 1971-1976Si l’archéomagnétisme a d’abord rencontré des difficultés auprès d’une archéologie très littéraire, il a maintenant conquis la masse considérable de ceux qui, véritables scientifiques, dans des fouilles très fines, cherchent à retrouver les conditions matérielles de la vie des grands jusqu’aux plus humbles, leurs habitats, leurs coutumes, leurs techniques de tous les jours, dont celle de la céramique, qui est maintenant très étudiée.
E. T.
En gr. Arkhimêdês, le plus illustre des hommes de science de l’Antiquité (Syracuse 287 av. J.-C. - id. 212).
Fils de l’astronome Phidias, qui avait calculé le rapport existant entre les grandeurs du Soleil et de la Lune, et peut-être apparenté à Hiéron, tyran de Syracuse, Archimède est soumis dans sa jeunesse à l’influence, alors considérable, de l’école d’Alexandrie. Il est probable qu’il va lui-même séjourner dans cette ville et y suivre l’enseignement de Conon de Samos. Peut-être se rend-il aussi en Égypte et en Espagne, mais il revient dans sa ville natale et ne va plus la quitter. Il y vit dans l’entourage des souverains qui le protègent et, libre de tout souci matériel, il peut se consacrer entièrement à la recherche scientifique.
Plutarque nous le dépeint constamment plongé dans les préoccupations de la science : « Il était si fort épris et ravi de la douceur et des attraits de cette belle sirène, laquelle était, si l’on peut dire, logée chez lui, qu’il en oubliait le boire et le manger et le reste du traitement de sa personne. »
Archimède est en effet d’abord un géomètre. Le premier, dans la Mesure du cercle, il donne une méthode permettant d’obtenir de π une approximation aussi grande que l’on désire, grâce à la mesure des polygones réguliers inscrits et exinscrits ; utilisant les polygones à 96 côtés, il fournit une valeur comprise entre 22/7 et 223/71. Dans ses livres Sur la sphère et Sur le cylindre, il trouve le rapport des volumes de ces solides, découverte à laquelle il accorde une importance particulière, puisqu’il demande que ces deux figures soient gravées sur sa tombe. Cicéron, questeur en Sicile, trouvera celle-ci à Agrigente, cachée dans les broussailles, et la fera restaurer en 75 av. J.-C. Dans l’Arénaire, Archimède cherche à calculer le nombre de grains de sable contenus dans l’Univers, tel qu’il se l’imagine ; pour représenter un nombre aussi grand (de l’ordre de 1063), il perfectionne le système numéral grec, qui utilise des lettres, en faisant appel aux exposants. Il trouve les formules d’addition et de soustraction des arcs, calcule l’aire d’un segment de parabole, d’un secteur de la spirale qui porte son nom, du cylindre, de la sphère, etc. Dans son traité Sur les sphéroïdes et sur les conoïdes, il étudie les ellipsoïdes, les paraboloïdes et les hyperboloïdes de révolution. Ses recherches sur les tangentes et les quadratures l’amènent à imaginer, avec deux millénaires d’avance, des éléments de calcul différentiel et intégral.
Ce sont pourtant ses découvertes en mécanique qui déterminent sa grande célébrité. Dans son premier livre, De l’équilibre des plans, il donne une théorie du levier, ne demandant, dit-on, qu’« un point d’appui pour soulever le monde ». De cet instrument d’usage millénaire, il fait ainsi, par abstraction, un segment de droite, en trois points duquel sont appliquées des forces qui s’équilibrent ; il montre que la balance en constitue un cas particulier. D’autre part, Diodore raconte qu’il imagine l’hélice, ou vis hydraulique, pour diriger les eaux du Nil sur les terrains que les inondations ne permettent pas d’atteindre ; il semble qu’il utilise aussi cet appareil pour assurer la propulsion d’un vaisseau commandé par Hiéron.
Il invente également la vis sans fin, le boulon formé de la vis et de l’écrou ; il découvre la roue dentée. Grâce à l’emploi de poulies mobiles, il réalise un moufle qui lui sert à remettre à flot un navire échoué sur la plage.
En physique, Archimède est le fondateur de la statique du solide, avec sa règle de la composition des forces et sa théorie du centre de gravité. Il crée aussi l’hydrostatique, dont il établit les lois de base dans son Traité des corps flottants.
L’architecte romain Vitruve nous rapporte les curieuses circonstances dans lesquelles il aurait découvert le fameux principe qui porte son nom. Le roi Hiéron avait commandé à un artisan une couronne d’or et lui avait fourni le métal précieux nécessaire. Bien que l’objet achevé présentât le même poids que l’or, Hiéron soupçonnait l’homme d’avoir substitué de l’argent à une certaine quantité de métal jaune. Il fait part de son inquiétude à Archimède, lui demandant s’il peut découvrir la fraude, tout en conservant la couronne intacte. Celui-ci, méditant sur ce problème, est frappé, en prenant son bain, par la diminution de poids que subissent ses membres plongés dans l’eau. Il comprend alors que cette perte de poids n’est autre que le poids de l’eau déplacée. Et, dans l’enthousiasme de cette découverte, on prétend qu’il s’élance nu dans la rue, en s’écriant : « Eurêka, eurêka ! » (« J’ai trouvé »).
Ce récit ne figure pas dans le traité d’Archimède, mais on y trouve dix-neuf propositions, parmi lesquelles les deux principes de l’hydrostatique. Archimède y indique notamment que la surface d’une eau tranquille est une portion de sphère dont le centre coïncide avec celui de la Terre.
En 215 av. J.-C., Archimède organise la défense de Syracuse, qui, devenue l’alliée de Carthage lorsque Hiéronymos succède à Hiéron, est attaquée par Rome. Pendant trois ans, il tient en échec l’armée du consul Marcellus. Il fait construire des machines capables de lancer des traits ou des pierres et qui terrorisent les assiégeants. On assure aussi qu’à l’aide de miroirs plans judicieusement disposés il réussit à concentrer sur les vaisseaux ennemis la lumière solaire et à les enflammer.
Cependant, les Romains ayant pénétré par surprise dans la ville, Marcellus ordonne qu’on épargne le grand homme, dont il admire le génie et qu’il espère gagner à la cause de Rome. Mais celui-ci, absorbé par la recherche d’un problème, est tué par un soldat qui, ne l’ayant pas reconnu, s’irrite de ne pouvoir obtenir de lui aucune réponse à ses questions.
Outre les œuvres citées plus haut, on peut signaler la Catoptrique, étude de la réflexion de la lumière, les Polyèdres, la Méthode, lettre écrite à Ératosthène, ainsi que des ouvrages aujourd’hui perdus, la Sphéropée, qui traitait de mécanique appliquée, et les Principes, dédiés à un certain Zeuxippe.
