Grande Encyclopédie Larousse 1971-1976Éd. 1971-1976
C

corrélation (suite)

En 1901, Pearson a aussi proposé les rapports de corrélation qui, pour chaque variable, dépendent de la dispersion des moyennes conditionnelles de cette variable autour de sa moyenne générale. C’est ainsi que la corrélation de Y en X est caractérisée par la formule

nij étant le nombre des observations pour lesquelles on a simultanément X = xi et Y = yj, et la moyenne de la distribution conditionnelle de Y pour X = xi. Le rapport de corrélation qui se lit « êta deux » de Y si X (ou de Y en fonction de X), est nul si toutes les moyennes conditionnelles pour X = xi sont égales à la moyenne générale Dans ce cas, elles ne dépendent plus de X. Le rapport est égal à l’unité si, dans chaque distribution conditionnelle pour X = xi, toutes les valeurs de y sont égales à la moyenne conditionnelle (liaison fonctionnelle des moyennes).


Corrélation et causalité

Les calculs de coefficients de corrélation se généralisent au cas où l’on considère simultanément plus de deux variables. Moyennant l’hypothèse souvent acceptable d’une liaison approximativement linéaire entre l’une quelconque des variables et les autres, on peut alors, à partir des intercorrélations dans les divers groupes de deux variables, calculer soit des coefficients de corrélation partielle (étude de la dépendance entre deux variables, l’influence des autres étant éliminée), soit un coefficient de corrélation multiple (étude de la dépendance d’une variable en fonction de l’ensemble des autres). Un coefficient de corrélation, même élevé, entre deux variables n’implique pas entre elles une relation de cause à effet, une cause commune pouvant, par exemple, agir sur les deux variables : la nature profonde des problèmes de causalité n’est pas révélée par les calculs de corrélation, qui constituent seulement un guide pour orienter leur étude.

L’analyse des corrélations rend de grands services dans tous les domaines où la méthode expérimentale est, en général, impossible : biométrie, psychologie appliquée, sciences économiques. Elle permet non seulement d’éclairer des situations qui paraissent confuses en raison du grand nombre de variables qui interviennent, mais aussi de remplacer la mesure coûteuse ou difficile d’une variable par la mesure d’une autre variable étroitement liée à la première. L’analyse factorielle, qui cherche à expliquer les liaisons existant entre plusieurs variables observées sur une même unité statistique — à l’aide d’un nombre limité de facteurs indépendants, dont les variables observées peuvent être des combinaisons —, est fondée sur l’analyse des corrélations rjk, (j ≠ k = 1, 2..., n), calculées sur les n variables observées sur chacune des unités d’un groupe. Née des travaux de Charles Edward Spearman (1863-1945), qui, au début du siècle, se proposait de décrire l’intelligence d’un individu avec le plus petit nombre possible de traits les plus largement significatifs, et très utilisée en psychologie appliquée (théorie des tests), elle est maintenant largement utilisée dans les domaines les plus divers : anthropométrie, mesures physico-chimiques, sociologie, analyse des causes de certaines affections médicales, etc.

E. M.

➙ Association / Régression.

correspondance

Littérature épistolaire.


La lettre a toujours occupé dans la production littéraire une place assez ambiguë, qui tient à sa nature même. Dans la mesure où elle est un moyen de communication, elle apparaît comme le substitut des paroles que pourraient échanger deux interlocuteurs au cours d’un entretien. Mais les choses ne sont évidemment pas aussi simples. Il est certain, d’abord, que le style écrit, si spontané soit-il, si peu élaboré que le veuille son auteur, n’est jamais la transcription de la parole. Et puis, alors qu’une conversation se déroule suivant les impulsions que lui donnent les interlocuteurs, le fil d’une lettre ne dépend que du projet ou de la fantaisie de son auteur. Il reste que la correspondance présente en général, par rapport aux œuvres plus strictement littéraires, cette différence importante de s’adresser à une personne bien connue de l’auteur et d’être en grande partie déterminée par des considérations extérieures (occasion, événements, etc.). Encore, ces caractères généraux devront-ils être nuancés.

Les lettres dépendent, pour leur existence et leur contenu, d’un si grand nombre de conditions que les types peuvent en être variés presque à l’infini. Les correspondances administratives ne présentent assurément guère d’intérêt en elles-mêmes. Il serait cependant imprudent d’exclure du domaine littéraire, au sens large, toutes les lettres officielles. Sous l’Ancien Régime surtout, elles ne se distinguaient pas absolument des lettres personnelles : la correspondance adressée, en sa qualité d’ambassadeur à Constantinople, par Guilleragues à Louis XIV et à Seignelay présente des exemples d’art épistolaire qui sont parmi les plus beaux d’une époque particulièrement riche en ce domaine. Toutefois, la catégorie la plus fournie est celle des lettres familières, qui remplissent leur rôle premier de moyen de communication. Celles-ci se présentent sous des formes si diverses qu’il est impossible de relever en elles des caractères communs plus précis que les caractères généraux de la lettre qui ont été mentionnés plus haut.

D’autres lettres, pour n’être pas essentiellement différentes de ces dernières, remplissent cependant une autre fonction. Ce sont par exemple celles qui tiennent lieu de gazettes. Elles étaient nombreuses à une époque où les journaux étaient rares et peu fournis en anecdotes. La meilleure illustration en est constituée par certaines lettres de Mme de Sévigné, celles, en particulier, dans lesquelles elle rend compte à Pomponne, presque au jour le jour, du déroulement du procès Fouquet. On peut rapprocher de ce type, malgré la différence de ton, les lettres qui traitent non de sujets anecdotiques ou d’actualité, mais, dans la tradition de Sénèque, de questions philosophiques, scientifiques, spirituelles, etc., et qui se présentent en quelque sorte comme des articles de revues d’érudition. Un titre très explicite, parmi bien d’autres, est celui de la première édition des Lettres de M. Descartes, où sont traitées les plus belles questions de la morale, physique, médecine et des mathématiques. Les lettres de ce genre, bien loin d’être le substitut d’un entretien de vive voix, suppléent à la relative rareté des textes imprimés et ramènent parfois à bien peu de chose le rôle du dialogue. Elles se distinguent des lettres plus familières en ce que leur auteur les destine en fait non seulement à un correspondant particulier, mais à toute une société, mondaine ou savante, par laquelle il sait bien qu’elles seront lues.