Éd. 1971-1976

Corrège (le) (suite)

Simultanément, le Corrège exécutait un certain nombre de grands tableaux d’autel : la Madonna di san Giorgio et la Madonna di san Sebastiano, deux « conversations sacrées » peintes pour des églises de Modène et conservées aujourd’hui à la pinacothèque de Dresde, où est aussi la Nativité de San Prospero de Reggio, célèbre sous le nom de La Notte que justifie l’utilisation magistrale du clair-obscur nocturne ; la Madonna di san Girolamo, commandée pour une chapelle de San Antonio de Parme et aujourd’hui à la pinacothèque de la ville, de même que le Repos de la Sainte Famille, ou la Madonna della scodella, peint pour San Sepolcro de Parme. Parmi les tableaux plus petits, qui ont orné des palais, il faut citer la Vierge au panier (National Gallery de Londres) ou le brillant Mariage mystique de sainte Catherine (Louvre). Dans ses dernières années, le Corrège peignit des figures mythologiques, notamment pour Frédéric Gonzague, duc de Mantoue : Danaé (galerie Borghese à Rome), Léda (musée de Berlin), Io et Ganymède (Kunsthistorisches Museum de Vienne). Ses derniers ouvrages sont les allégories du Vice et de la Vertu, peintes pour le studio d’Isabelle d’Esté à Mantoue et aujourd’hui au Louvre.

Une mort prématurée mit fin à la carrière du Corrège, mais ce qu’il laissait suffit à faire de ce peintre apparemment provincial l’un des grands novateurs de la Renaissance italienne. Son œuvre eut un retentissement immense. Certains artistes, à Parme notamment (le Parmesan*), retinrent sa grâce parfois langoureuse, la souplesse de son dessin, le moelleux de sa touche, la préciosité de son coloris ; tout cela apparaît surtout dans ses tableaux isolés. Mais ce peintre aux qualités féminines est aussi celui qui, dans ses grandes compositions à fresque, a le premier su tirer tout le parti possible de la perspective verticale et donner l’illusion de l’infini céleste ; c’est par là qu’il échappe à son temps et fait figure de précurseur de l’art baroque.

B. de M.

S. de Vito Battaglia, Corregio, bibliographia (Rome, 1934). / C. Terrasse, Corrège (Laurens, 1936). / H. Bodmer, Corregio und die Malerei der Emilia (Vienne, 1942). / P. Bianconi, Tutta la pittura di Corregio (Milan, 1953). / S. Bottari, Corregio (Milan, 1961). / E. Panofsky, The Iconography of Correggio’s Camera di San Paolo (Londres, 1961).

corrélation

Dépendance qui semble exister entre deux variables mesurables ou repérables.
Par extension, interdépendance qui paraît exister entre les observations relatives à deux caractères ou à deux variables observées simultanément chez chacun des individus ou des unités d’un même groupe. (Dans ce sens, elle comprend en particulier l’association* ou la contingence de caractères qualitatifs ou attributs.)

Historique

La priorité de la notion de corrélation appartient sans doute à sir Francis Galton (1822-1911), fondateur de l’école biométrique anglaise, qui, en 1888, l’a introduite sous ce nom dans ses recherches sur l’hérédité des caractères. La théorie de la corrélation a été ensuite développée par des mathématiciens et des logiciens tels que Karl Pearson (1857-1936), Udny Yule (1871-1951), John Maynard Keynes (1883-1946) et surtout Aleksandr Aleksandrovitch Tchouprov (1874-1926), qui, en 1925, a désigné la corrélation sous le nom de liaison stochastique entre variables aléatoires. Depuis cette époque, de nombreux travaux français dus à Georges Darmois (1888-1960), à René Risser (1869-1958), à Maurice Frechet (1878-1973) ont contribué au développement de l’étude théorique de la corrélation.

Étude de la corrélation

La corrélation s’étudie à partir d’une distribution à deux variables X et Y, c’est-à-dire d’un tableau à double entrée (tableau de corrélation) donnant pour chaque couple de valeurs (x, y) le nombre d’unités statistiques pour lesquelles on a simultanément X = x et Y = y.

Dans le cas d’un petit nombre d’unités individualisées, on peut envisager une représentation graphique à l’aide d’un nuage de points de coordonnées respectives x et y. L’allure générale de ce nuage donne une idée de l’étroitesse et de la forme de la dépendance constatée entre X et Y. Plus généralement, il s’agit de variables continues dont les valeurs ont été réparties en petits intervalles, ou classes, chacune étant caractérisée par sa valeur centrale. Théoriquement, deux cas extrêmes peuvent se présenter : 1^o la liaison fonctionnelle fait correspondre à chaque valeur particulière X = x, quelle que soit l’unité observée, une valeur unique Y = y et cette liaison fonctionnelle est réciproque si, de même, à chaque valeur particulière Y = y, correspond, quelle que soit l’unité observée, une valeur unique X = x ; 2^o l’indépendance correspond au cas où toutes les distributions conditionnelles de l’une quelconque des deux variables seraient identiques et, par conséquent, identiques à la distribution marginale correspondante (mêmes moyennes, mêmes dispersions). Le choix d’une valeur particulière de X (ou de Y) ne fournit alors aucune information complémentaire sur la distribution correspondante de Y (ou de X).

La corrélation, ou liaison stochastique, correspond à l’ensemble, infiniment varié, des cas intermédiaires entre la liaison fonctionnelle et l’indépendance absolue. C’est ainsi que, dans le tableau de la distribution des mariages célébrés en France en 1962, entre célibataires, suivant les âges combinés des époux, on constate entre ces âges une certaine dépendance, caractérisée par le fait que l’âge de l’époux est en moyenne supérieur de quelques années à celui de l’épouse.

Mesure de la corrélation

Deux problèmes se posent :
1^o caractériser numériquement l’existence de la corrélation par un indice ou un coefficient mesurant l’importance de la liaison constatée ;
2^o dans le cas d’une liaison nettement apparente, rechercher Une équation permettant d’estimer en moyenne la valeur de l’une des variables en fonction de l’autre ; c’est le problème de la régression*. En 1896, Karl Pearson, s’inspirant vraisemblablement des travaux qu’Auguste Bravais (1811-1863) avait effectués en 1846 sur la loi des erreurs de situation d’un point, a proposé le coefficient de corrélation r défini par

la sommation étant étendue à tous les couples (x_i, y_i) d’observations, et σ_x, σ_y étant les moyennes et les écarts types des deux distributions marginales. Ce coefficient, connu sous le nom de coefficient de corrélation de Bravais-Pearson ou de coefficient de corrélation linéaire, reste compris entre – 1 et + 1. Il est égal à ± 1 lorsque les deux variables sont liées par une relation fonctionnelle linéaire, son signe indiquant alors le sens de variation de l’une des variables en fonction de l’autre. Le cas de r = 0 ne signifie pas l’indépendance telle qu’elle a été définie ci-dessus ; il implique seulement que les droites de régression, ajustées par la méthode des moindres carrés aux valeurs x ≠ y, sont parallèles aux axes. Le coefficient de corrélation linéaire n’est particulièrement intéressant que dans le cas, d’ailleurs assez fréquent, où l’on peut envisager, à des variations aléatoires près, une relation approximativement linéaire entre les valeurs moyennes des distributions conditionnelles d’une variable et les valeurs correspondantes de la variable de liaison.