En 1825, les colons obtiennent de la métropole un conseil exécutif qui limite les pouvoirs du gouverneur britannique : vingt-cinq ans plus tard, la colonie est dotée d’un Parlement. En 1833, l’esclavage est aboli : cette mesure et l’ouverture du canal de Suez en 1869 portent un coup sérieux à la prospérité de la colonie ; mais la crise est de courte durée, car l’exploitation du diamant et celle de l’or en Afrique du Sud (1867-1886) redonnent à la ville et à la colonie une prospérité qui s’accroîtra sans cesse. En 1910, Le Cap et Pretoria se partagent le rôle de capitale de l’Union sud-africaine ; Le Cap n’en demeure pas moins la ville principale de la province.
P. P.
➙ Afrique du Sud (république d’).
capacité
Quotient d’une charge électrique par un potentiel.
La notion de capacité s’introduit dans l’étude de la charge des conducteurs électrisés en équilibre en fonction de leur potentiel. Elle est particulièrement simple lorsqu’on a affaire à un seul conducteur isolé, tous les autres (ou, du moins, tous ceux qui peuvent l’influencer de façon appréciable) étant au potentiel du sol. Dans ces conditions, la charge du conducteur est strictement proportionnelle à sa différence de potentiel avec le sol. La même conclusion est valable, avec une bonne approximation, pour les condensateurs ; les charges des deux armatures sont égales en valeur absolue et proportionnelles à la différence de leurs potentiels.
La capacité est la faculté de recevoir une charge déterminée non pas dans l’absolu, mais par référence à la différence de potentiel unité. Elle n’est pas l’analogue physique du volume d’un récipient, si l’on compare l’électricité à un liquide ; il faut plutôt la comparer à la section d’un réservoir cylindrique vertical qui détermine la quantité d’eau que le réservoir contient lorsque la hauteur de celle-ci est égale à l’unité.
L’unité de capacité est le farad (F) ; c’est la capacité d’un conducteur qui prend une charge de 1 coulomb lorsque son potentiel est de 1 volt par rapport au sol.
La théorie mathématique du champ électrique permet d’exprimer par des formules les capacités de conducteurs ou de condensateurs de formes géométriques simples. Voici quelques exemples :
• Conducteurs isolés éloignés de tous autres conducteurs et du sol.
Sphère de rayon R : C = 4πεR ;
Disque de rayon R : C = 8πεR ;
Tore mince, de rayon moyen R, de diamètre du cercle générateur D :
Ellipsoïde de révolution allongé, aux demi-axes A et B :
• Conducteurs en présence d’autres conducteurs reliés au sol.
Cylindre de rayon R et de longueur L, enfermé dans un cylindre coaxial de rayon R′ : (condition de validité ) ;
Sphère de rayon R, enfermée dans une sphère concentrique de rayon R′ :
Cylindre de rayon R et de longueur L, parallèle à un plan distant de H : (condition de validité ) ;
Condensateur formé de deux feuilles conductrices de surface S, distantes de D : (condition de validité ).
Dans toutes ces formules, C est exprimé en farads et les longueurs en mètres ; ε désigne la permittivité du milieu qui sépare le conducteur du sol ou des autres conducteurs et dans lequel règne le champ électrique.
La capacité en picofarads d’un conducteur éloigné de tout autre et entouré par l’air ou le vide est de l’ordre de sa plus grande dimension en centimètres, avec un coefficient d’autant plus petit que le conducteur est plus allongé. Le volume n’intervient pas. Si le conducteur est soumis à l’influence rapprochée d’un autre conducteur (condensateur), sa capacité peut être beaucoup plus grande.
Lorsque l’on a affaire à plusieurs conducteurs à des potentiels différents, la notion de capacité doit être généralisée. Supposons N conducteurs numérotés de 1 à N, chacun d’eux étant influencé par les autres et par le sol. On montre que la charge de chacun peut être représentée par les formules linéaires : QN et VN sont respectivement la charge et le potentiel du Ne conducteur ; V0 est le potentiel du sol. Tous les coefficients sont positifs, et ΓMN = ΓNM. Ils peuvent être représentés par des « condensateurs » symboliques reliant entre eux les conducteurs (M, N), le sol ayant l’indice zéro. Lorsqu’un conducteur en entoure complètement d’autres, les capacités de ces derniers avec les conducteurs extérieurs sont nulles (effet d’écran). Par exemple, dans le cas de la figure, on aura Γ10 = 0, Γ14 = 0, Γ15 = 0, Γ40 = 0, Γ50 = 0. En outre, Γ20, Γ30 et Γ23 sont les mêmes que si 2 et 3 étaient massifs.
Dans le cas des condensateurs usuels, on a deux conducteurs dont les charges sont Q1 = Γ10(V1 – V0) + Γ12(V1 – V2) et Q2 = Γ20(V2 – V0) + Γ21(V2 – V1), mais par construction, de telle sorte qu’une bonne approximation est Q1 = Γ12(V1 – V2) et Q2 = Γ21(V2 – V1) = – Q1.
N. F.
capacité
Aptitude d’une personne à être titulaire de droits et à les exercer.
Généralités
Certaines personnes sont inaptes à être titulaires de tel ou tel droit : elles sont atteintes d’une incapacité de jouissance. D’autres sont inaptes à exercer elles-mêmes et sans autorisation les droits dont elles sont titulaires : elles sont atteintes d’une incapacité d’exercice. La capacité d’exercice suppose nécessairement la capacité de jouissance, car, pour pouvoir exercer un droit, il faut d’abord en avoir la jouissance. Inversement, on peut avoir la jouissance d’un droit sans pouvoir l’exercer.
Les incapacités de jouissance sont toujours spéciales et limitées, alors que les incapacités d’exercice sont souvent générales et privent ceux qui en sont atteints d’accomplir n’importe quel acte juridique.
Les plus importantes des incapacités d’exercice sont des incapacités de protection ; elles frappent les personnes que leur jeune âge ou leur état physique ou mental incitent à protéger contre elles-mêmes : les mineurs et les incapables majeurs.
) ;
) ;
).
par construction, de telle sorte qu’une bonne approximation est