Procédé des perpendiculaires. Pour lever la parcelle (P) de périmètre ABCDEFG, on prend pour ligne d’opérations la diagonale AD. On abaisse sur AD les perpendiculaires BH, GI, ... en utilisant l’équerre optique. On chaîne les « abscisses » telles que AH, AI, ..., puis les « ordonnées » telles que HB, IG, ..., enfin les côtés AB, BC, ... On peut alors effectuer le report des points h, i, ..., puis des sommets b, g, ... La détermination de l’aire de chaque triangle ou trapèze rectangle élémentaire permet de calculer l’aire totale.

Rénovation de l’ancien cadastre. La loi du 16 avril 1930, qui avait prescrit une révision exceptionnelle des évaluations foncières, amena une rénovation de l’ancien cadastre, dont les plans n’avaient pas été tenus à jour depuis son établissement. Dès 1933, on utilisa pour cette révision des photographies aériennes redressées, procédé valable seulement en terrain peu accidenté.

Triangulation cadastrale

Lorsqu’il faut procéder à une véritable réfection du plan cadastral, on établit d’abord un canevas par triangulation cadastrale. D’après l’arrêté interministériel du 20 mai 1948, tous les travaux topométriques, levés topographiques, triangulations d’une certaine importance entrepris en France par des services publics sont obligatoirement fondés sur la nouvelle triangulation de la France et dans le système de projection Lambert ; ils doivent aussi s’appuyer sur le nivellement général de la France. Un autre arrêté, du 24 février 1951, fixe les tolérances des travaux ayant pour but l’établissement de plans dont les échelles sont comprises entre 1/5 000 et 1/500. La triangulation cadastrale doit avoir une densité d’environ un point par kilomètre carré. Deux cas sont à considérer.

1. Lorsque la nouvelle triangulation de la France n’est pas achevée, on procède à une triangulation indépendante comportant : une ou deux mesures de base (AB, CD) ; l’orientation de la base par un procédé astronomique ; la mesure au théodolite de tous les angles des triangles. Après compensation des angles (somme égale à 200 gr), on procède par ajustement logarithmique à un accord de bases.

2. Lorsque la nouvelle triangulation de la France est achevée (densité d’un point tous les 9 km²), la triangulation cadastrale consiste à effectuer, à partir des points géodésiques, une triangulation « rattachée » par intersections, relèvements, recoupements, en utilisant la méthode du point approché. Toute triangulation cadastrale comporte un bornage (bornes en pierre avec repère souterrain) et la pose de signaux.

Les levés cadastraux modernes

Après la Seconde Guerre mondiale, on commença à utiliser la photogrammétrie en vue de la réfection des plans cadastraux. La méthode consistait à déterminer sur le terrain, en x, y, z, 4 points par cliché, à décomposer le terrain en facettes assimilables à des plans et à déterminer par restitution la position et l’altitude des sommets de ces facettes, à l’intérieur de chacune desquelles on procédait à un redressement. À partir de 1954, on utilisa la triangulation par plaques à fentes radiales pour déterminer les points du canevas de restitution. Les points de calage nécessaires à la restitution étaient signalés par des plaquettes carrées posées au sol (opération de prébalisage) ; on procédait ensuite à la prise de vues dont l’échelle variait entre 1/3 750 et 1/18 750 pour des plans d’échelle comprise entre 1/1 000 et 1/5 000. Après détermination des coordonnées d’un certain nombre de points de calage par procédés terrestres, on procédait à la triangulation par plaques à fentes radiales ; le canevas obtenu permettait la restitution sur le restituteur planimétrique radial, dont le principe est fondé sur les mêmes propriétés que celles de la triangulation par plaques à fentes radiales : conservation des angles ayant pour sommet le point nadiral.

Méthode du survol. Pour plusieurs raisons, on abandonna la triangulation par plaques à fentes radiales au profit de la méthode du survol, qui, après prébalisage, nécessite l’exécution de deux prises de vues du même chantier :
— l’une à grande échelle, ou prise de vues inférieure, utilisée pour la restitution du plan cadastral (échelle 1/8 000 en général) ;
— l’autre à petite échelle, ou prise de vues supérieure, destinée uniquement à la détermination du canevas de restitution (échelle : 1/14 000 à 1/20 000).

Les couples de cette dernière mission sont mis en place sur l’appareil de restitution grâce au canevas d’appui constitué par la triangulation cadastrale. Sur un appareil de restitution de premier ordre, on procède au pointé stéréoscopique, puis à l’enregistrement des coordonnées « appareil » des points des deux canevas d’appui et de restitution. En utilisant les points d’appui connus dans le système « appareil » et dans le système Lambert, il suffit d’effectuer une transformation de coordonnées pour obtenir les coordonnées Lambert des sommets du canevas de restitution, qui serviront ultérieurement à la mise en place des couples du vol inférieur. La restitution de ceux-ci aboutit à l’élaboration du plan cadastral. Pour l’étude des précisions obtenues par ces méthodes, le Service du cadastre a équipé un polygone expérimental dans le Minervois.

R. d’H.