symboles, notations et abréviations mathématiques (suite)
Abréviations
Aut (E) groupe des automorphismes de E.
Card (E) cardinal de l’ensemble E.
codimEE′ codimension de E′ dans E.
Coim (f) coimage de f.
Coker (f) conoyau de f.
Cov (X, Y) covariance de X et de Y.
d0 degré.
detB déterminant dans la base B.
det (f) déterminant de l’endomorphisme f.
det (M) déterminant de la matrice carrée M.
det (x1, x2, ..., xn) produit mixte des vecteurs x1, x2, ..., xn.
dim E dimension de l’espace vectoriel E.
dimK E dimension de l’espace vectoriel E sur K.
E (X) espérance mathématique de X.
borne inférieure de P.
borne inférieure de f sur E.
Ker (f) noyau de f.
lim infℱ f limite inférieure de f suivant ℱ.
lim supℱ f limite supérieure de f suivant ℱ.
Mor (A, B) ensemble des morphismes de A dans B.
Mr (X) moment d’ordre r de X.
classe des objets de la catégorie 
rang (f) rang de l’application linéaire (ou semi-linéaire) f.
rang (M) rang de la matrice M.
rang (P) rang de la partie P.
rang (S) rang de la forme bilinéaire (ou sesquilinéaire) S.
borne supérieure de P.
borne supérieure de f sur E.
Tr (M), tr (M) trace de la matrice carrée M.
v valuation.
Var (X), V (X) variance de X.
K [X] algèbre des polynômes à une indéterminée à coefficients dans K.
K (X) corps des fractions rationnelles à une indéterminée à coefficients dans K.
K [X1, X2, ..., Xp] algèbre des polynômes à p indéterminées.
K (X1, X2, ..., Xp) corps des fractions rationnelles à p indéterminées.
Symboles
non P, ⌈P négation de la relation P.
P et Q, P ∧ Q conjonction des relations P et Q.
P ou Q, P ∨ Q disjonction des relations P et Q.
P ⇒ Q P implique Q.
∀ quel que soit.
∃ il existe.
∅ ensemble vide.
x ∈ E x appartient à E.
x ∉ E x n’appartient pas à E.
E ⊂ F E inclus dans F.
E ⊄ F E non inclus dans F.
E = F E égal F.
E ≠ E différent de F.
x ≡ y (mod. a) x congru à y modulo a.
x inférieur à y.
x supérieur à y.
x < y x strictement inférieur à y.
x > y x strictement supérieur à y.
f ≼ g, f = O(g) f est dominée par g.
f ≼ g, f = o(g) f est négligeable devant g.
E/R ensemble quotient de E par R.
f : E → F application de E dans F.
f(x) est l’image de x par f.
T ⎷ loi de composition interne.
f ′ ∘ f application composée des applications f ′ et f, correspondance composée des correspondances f ′ et f.
complémentaire de P dans E.
E – F différence des ensembles E et F.
b – a différence des éléments b et a.
E ∆ F différence symétrique des ensembles E et F.
(xi)i∈I famille d’éléments indexée par I.
E ⋂ F intersection de E et de F.
intersection de la famille (Pi)i∈I.
E ⋃ F réunion de E et de F.
réunion de la famille (Pi)i∈I.
x . y xy produit de x et de y.
α . x αx image du couple (α, x) par une loi de composition externe.
produit de la suite 
produit de la famille (xi)i∈I.
produit de la suite (xn).
E × F produit cartésien des ensembles E et F.
E2 produit cartésien de l’ensemble E par lui-même, produit cartésien.
produit cartésien de la famille (Ei)i∈I.
produit cartésien de la suite 
En produit cartésien de n ensembles égaux à E.
x + y somme de x et de y.
somme de la suite 
somme de la famille (xi)i∈I.
somme d’une famille de sous-espaces vectoriels.
somme d’une famille d’ensembles.
somme directe d’une famille d’espaces vectoriels, de sous-espèces vectoriels.
x1 ∧ x2 ∧ ... ∧ xn–1 produit vectoriel des vecteurs x1, x2, ..., xn–1.
produit tensoriel des espaces vectoriels E1 et E2.
n! factorielle n.
cardinal de l’ensemble des arrangements de p éléments d’un ensemble à n éléments.
coefficient binomial, cardinal de l’ensemble des combinaisons de p éléments d’un ensemble à n éléments.
{x} ensemble à un élément.
{x, y} ensemble à deux éléments.
(x, y) couple.
(x, y, z) triplet.
[a, b] intervalle fermé d’origine a et d’extrémité b.
]a, b[ intervalle ouvert d’origine a et d’extrémité b.
[a, b[ intervalle semi-ouvert à droite.
]a, b] intervalle semi-ouvert à gauche.
]– ∞, b] section commençante fermée.
]– ∞, b[ section commençante ouverte.
[a, + ∞[ section finissante fermée.
]a, + ∞[ section finissante ouverte.
]– ∞, + ∞[ droite numérique.
[– ∞, + ∞] droite numérique achevée.
[a, b] segment d’extrémités a et b.
(x|y) produit scalaire des vecteurs x et y.
J. D. et E. S.