Cet article fait partie du DOSSIER consacré à l'informatique.

Système de numération de base 2, qui fait appel aux seuls chiffres 1 et 0. (Elle est utilisée en informatique.)

Systèmes de numération

Le système binaire

De la même façon qu'avec dix chiffres différents on crée la numération décimale, on crée le système de numération binaire, ou de base 2, en n'employant que les symboles 0 et 1 : 0 se lit alors zéro, 1 un, 10 deux (c'est la base), 11 trois, 100 quatre, etc. L'arithmétique binaire (addition, multiplication…) permet d'effectuer des opérations selon des règles analogues à celles du système décimal.

Les nombres (pour simplifier, nous ne considérons ici que des nombres entiers) sont représentés en mémoire par des suites d'éléments binaires. Par exemple, si l'on dispose seulement de 4 bits pour représenter un nombre, l'un des bits étant réservé à la représentation du signe (positif ou négatif), pour représenter la valeur absolue, il reste 3 bits, ce qui fait 2³=8 possibilités, donc on peut représenter tous les nombres entiers entre −7 et +7.

Les opérations arithmétiques sont réalisées physiquement par des circuits électroniques qui sont des assemblages de « portes logiques » fonctionnant selon la logique de Boole.

On peut résumer ainsi l'idée directrice de cette logique : une proposition logique est soit vraie soit fausse, et peut être considérée comme une variable (au sens mathématique) qui prend, selon le cas, deux valeurs, 0 si elle est fausse, ou 1 si elle est vraie. L'étude des fonctions des variables indépendantes ainsi définies conduit Boole à retenir trois cas : la conjonction, appelée fonction ET ; la disjonction, appelée fonction OU ; la négation (ou complémentarité), dite fonction NON.