modèle
Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».
Du bas latin modellus, diminutif pour modus, « mesure ».
Le modèle est, en son sens le plus courant, ce que l'on imite. Il est lié à la théorie de la représentation, que ce soit en esthétique ou dans la théorie de la connaissance. Les idées sont le modèle dont use le Démiurge pour mettre en forme la matière dans le Timée de Platon. Le statut du modèle joue un rôle important dans la théorie de l'art : ainsi, l'esthétique de la Renaissance considère que l'artiste doit toujours se conformer à un modèle, il ne doit pas inventer, mais choisir et parfaire ce qui se présente à lui de l'extérieur. La théorie platonicienne du modèle joue longtemps un rôle prépondérant dans l'art, jusqu'à ce que puisse être remise en question la notion d'imitation. Du modèle extérieur, l'art en vient à exprimer un « modèle intérieur », une idée, qui n'est rien d'autre que l'intériorisation du schéma platonicien. C'est en s'affirmant comme créateur que l'artiste cesse de dépendre du modèle pour laisser libre cours à une expression de soi qui est interprétation du monde et non plus imitation.
Logique, Philosophie Cognitive
Modèle d'une théorie ou d'un ensemble de formules, nom donné à une structure (ou interprétation) d'un langage formel, lorsqu'elle satisfait toutes les formules de la théorie considérée ; l'arithmétique élémentaire, dont le langage contient la constante O (« zéro ») et le symbole de fonction S (« successeur »), a notamment pour modèle la structure usuelle des entiers naturels, dont le domaine est N = {0, 1, 2, ...}, et où la fonction S est interprétée par la fonction f de N dans N définie par f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 3, etc. ; ce modèle est appelé le modèle standard de l'arithmétique.
L'usage du mot « modèle » en logique diffère significativement de son usage dans les sciences empiriques, où le terme est en général utilisé pour désigner la représentation mathématique d'un secteur de la réalité. En logique, à l'inverse, un modèle est ce qui peut être considéré comme représenté par une théorie : trouver un modèle d'une théorie rédigée dans un langage considéré jusqu'alors comme ininterprété, « purement formel », c'est indiquer une structure dont on pourrait affirmer que la théorie en question la décrit, au sens où tous les énoncés qui figurent dans la théorie en question, une fois interprétés, deviennent des énoncés vrais (du ou dans ce modèle). Il arrive, du reste, que les modèles ainsi obtenus diffèrent profondément de ceux qui avaient été visés lors de la rédaction de la théorie ; ainsi, le développement des géométries non euclidiennes a consisté en la découverte que les axiomes d'Euclide, à l'exception du cinquième postulat, possédaient des modèles dans lesquels plusieurs parallèles pouvaient être menées, par un point donné, à une droite donnée.
Jacques Dubucs
→ catégoricité, imitation, interprétation, Löwenheim-Skolem (théorème de), non standard (modèle), représentation, satisfaction, structure