Phénomène qui peut s’observer chaque fois que deux vibrations entretenues de même fréquence se propagent dans un milieu. Le milieu se divise alors en parties qui vibrent avec une grande amplitude (appelées ventres de vibration), séparées par des régions où l’amplitude de vibration est nulle (nœuds de vibration). Les différents points du milieu paraissent alors soumis à une onde qui les fait vibrer sur place, au contraire d’une onde progressive, où l’on voit la vibration se propager (telles les rides que provoque à la surface d’une eau tranquille le jet d’une pierre). D’où le nom d’onde stationnaire, par opposition.

Tous les phénomènes d’interférences (acoustique, optique, électrique) donnent des ondes stationnaires. On peut, d’ailleurs, obtenir des ondes stationnaires avec une seule source de vibration si le milieu est limité. La classique expérience de Melde (fig. 1) en donne un exemple : une corde est fixée à l’une de ses extrémités à la branche d’un diapason entretenu, qui lui communique un mouvement transversal périodique simple ; l’autre extrémité passe sur une poulie, la corde étant plus ou moins tendue par les poids P. Lorsque l’on fait vibrer le diapason, et pour une tension convenable de la corde, on observe que celle-ci se divise, par exemple, en deux fuseaux. Les nœuds de vibration s’observent aux deux extrémités de la corde ainsi qu’en son milieu. Les ventres, où l’amplitude de vibration est maximale, sont au milieu de l’intervalle entre deux nœuds. Si l’on relâche progressivement la tension de la corde en modifiant les poids P, cette dernière prend d’abord un mouvement désordonné, mais, pour une certaine tension, on voit une nouvelle onde stationnaire s’établir, pour laquelle la corde vibre en un seul fuseau, avec un nœud à chaque extrémité et un ventre au milieu. Augmentons au contraire la tension de la corde. Pour certaines tensions, la corde se divisera en trois, quatre, etc., fuseaux, avec toujours un nœud de vibration à chaque extrémité.

L’explication du phénomène est la suivante : lorsque l’on met en vibration le diapason, une onde transversale se propage continûment le long de la corde en direction de la poulie. Arrivée sur la poulie, elle se réfléchit, repart en sens inverse et rencontre l’onde incidente provenant directement du diapason. On montre très facilement que la superposition de deux ondes progressives périodiques simples identiques se propageant en sens inverses donne une onde stationnaire dont les nœuds, équidistants, sont séparés par une demi-longueur d’onde λ ( V étant la vitesse de propagation des ondes progressives transversales le long de la corde, et N la fréquence du mouvement du diapason). En fait, le phénomène est un peu plus complexe, parce que l’onde réfléchie sur la poulie subit une seconde réflexion sur le diapason, etc. On a donc superposition d’un grand nombre d’ondes progressives cheminant le long de la corde dans les deux sens avec des phases définies. Un système d’ondes stationnaires stable ne pourra alors s’établir que s’il donne aux extrémités de la corde les amplitudes auxquelles elles sont assujetties. Il ne peut, évidemment, y avoir qu’un nœud de vibration à l’extrémité de la corde qui passe sur la poulie et pratiquement aussi qu’un nœud de vibration sur la branche du diapason, dont l’amplitude est faible, comparée à celle des ventres.

L’expérience de Melde donne un exemple d’ondes stationnaires transversales, c’est-à-dire pour lesquelles la direction de vibration des points du milieu est normale à la direction de propagation des ondes progressives qui lui donnent naissance. On peut encore obtenir des ondes stationnaires transversales en excitant avec un archet colophané les bords d’une plaque mince sur laquelle on a déposé une poudre fine légère : la poudre se rassemble aux points où l’amplitude de vibration est nulle, dessinant les lignes nodales de l’onde stationnaire (figures de Chladni, fig. 2).

On peut, de la même manière, établir des ondes stationnaires longitudinales, par exemple dans une colonne d’air à l’intérieur d’un tube de verre. Le tube est fermé à une extrémité par un piston relié à une tige que l’on fait vibrer en l’excitant avec un morceau de drap colophané. Si l’on a, au préalable, répandu une poudre légère à l’intérieur du tube, celle-ci se rassemble aux nœuds de vibration (tube de Kundt, fig. 3). Dans tous les instruments de musique à vent, il s’établit, de la même manière, une onde stationnaire longitudinale dans l’air qui remplit l’instrument pour chaque note émise.

On peut aussi obtenir des ondes stationnaires à partir de vibrations électromagnétiques comme la lumière ou les ondes radio. En lumière visible, citons les anneaux de Newton et le procédé de photographie en couleurs de Lippmann (1891). Les antennes d’émission de radiodiffusion sont aussi le siège d’ondes stationnaires électromagnétiques.

P. M.