mécanique des sols (suite)

Quand, par le même essai, on mesure le module d’élasticité E, on procède à plusieurs chargements et déchargements successifs pour tenir compte du trafic. Si le sol est élastique et homogène, l’enfoncement e est lié à E, au rayon R de la plaque et à la charge P par la relation déduite des études de Boussinesq

d’où la possibilité de mesurer E avec des plaques rigides de diamètre inférieur à 75 cm et chargées à 0,7 kg/cm².

L’enfoncement e croît avec le nombre n de chargements répétés. On a e = a + b · log n, n caractérisant l’effet du trafic, a et b étant des paramètres.

Distribution des tensions dans le sol ; formule de Boussinesq

Boussinesq a appliqué aux massifs de terre les lois qui, par la théorie mathématique de l’élasticité, permettent de déterminer les tensions produites à l’intérieur d’un corps élastique par des charges appliquées en surface.

On considère un demi-espace indéfini limité par un plan xOy horizontal et rapporté au système d’axes Oy et Oz. Au point O est appliquée une charge concentrée F normale au plan xOy. On étudie la loi de distribution des tensions σ_z qui existent sur un plan parallèle au plan xOy, et à une profondeur z. La valeur la plus intéressante est celle de la tension normale σ_z, à la profondeur z et à l’aplomb de la force F : en ce point, et sensiblement sur son pourtour, la valeur de la pression en M à la profondeur z a pour expression

La valeur de la tension normale σ_z est indépendante des constantes élastiques λ et μ de la matière.

Portance des sols sous revêtements flexibles

La méthode la plus usuelle est celle qui est fondée sur l’indice portant californien CBR. Celui-ci permet de déterminer l’épaisseur de revêtement dont il convient de charger le sol essayé pour que cette chaussée puisse supporter le trafic qui lui est imposé.

On applique d’abord l’essai CBR sur un échantillon de sol intact, après une imbibition complète durant quatre jours. On peut ensuite exécuter cet essai in situ sur les différentes couches de la chaussée et obtenir par différence l’épaisseur à donner à chaque couche, celle-ci pouvant être constituée avec un matériau différent de celui de la couche sous-jacente.

Les actions de l’eau dans les sols

L’eau joue un rôle dominant dans le comportement des sols, et l’importance pratique de ses diverses actions, dont il faut pouvoir juger, est considérable.

L’eau et les colloïdes du sol. Floculations

Les solutions colloïdales floculent et, par là même, modifient la structure ainsi que le comportement des sols lorsqu’elles entrent en contact avec un électrolyte dissous, ce qui est fréquent. Toutefois, le pouvoir floculant d’un électrolyte (sel dissous) varie avec la concentration de ce sel, mais beaucoup plus encore avec la valence chimique n de cet électrolyte.

Marius Duriez (né en 1894) a montré que le seuil de floculation d’une solution colloïdale du type « suspensoïde », comme le sont tous les colloïdes du sol, est donné par la formule C est la concentration en millimoles, c’est-à-dire la concentration en millièmes de molécule par litre de solution, nécessaire à un électrolyte de valence n pour provoquer la floculation.

Cette formule théorique a reçu une confirmation expérimentale par les expériences du chimiste japonais Matsuno.

La perméabilité des sols et les phénomènes capillaires en rapport avec la nature, la structure et le comportement des sols

Dans le sol, l’eau est en contact intime avec les éléments formant un réseau de capillaires. On est alors conduit à considérer deux facteurs :
— le volume global du réseau de capillaire ;
— le diamètre moyen des capillaires.

• Loi de Darcy. Si J est le gradient hydraulique, c’est-à-dire le rapport de la perte de charge h à la longueur l du cheminement, le débit q par unité de section traversée a pour valeur

• Loi de Poiseuille. Si un capillaire de rayon r est soumis à ses deux extrémités à une différence de charge h ou de pression

ρ étant la masse volumique et g l’accélération de la pesanteur, le liquide se déplace dans le tube avec une vitesse v égale à

l étant la longueur du filet de liquide dans le capillaire et η la viscosité du liquide exprimée en unités C. G. S.
On a

ou

Le premier terme de l’expression de k dépend uniquement du sol ; le second uniquement du liquide. La quantité n représente la porosité créée par le réseau de capillaires ; on peut admettre que sensiblement c’est la surface des débouchés de capillaires, rapportée à la section totale de sol considérée (vides + pleins).

La viscosité de l’eau est de 1,00 centipoise à + 20 °C, de 1,78 centipoise à 0 °C, de 1,30 centipoise à 10 °C et de 0,80 centipoise à 30 °C. D’autre part, en pratique la masse volumique ρ est égale à 1.

Capillarité ou hygroscopicité

La charge h ou la pression p = hρg qui en résulte peut avoir deux origines distinctes : l’une est externe et indépendante du sol (charge hydrostatique ou pression hydrostatique) ; l’autre dépend de la nature et de la structure du sol au point de vue capillaire ; sa valeur est donnée par la loi de Jurin généralisée, qui tient compte de l’affinité plus ou moins totale du solide pour le liquide, affinité caractérisée par la valeur du cosinus de l’angle de mouillage α de l’élément de sol par l’eau. La hauteur d’ascension H d’un liquide dans un tube capillaire est donnée par les relations :

Si l’affinité est totale, α = 0 et cos α = 1,
d’où

Aux températures ambiantes, la tension superficielle de l’eau A est de 75 dyn/cm.

Combinaison des lois de Darcy, de Poiseuille et de Jurin

• En pénétration capillaire horizontale, la charge d’après la loi de Jurin.