magnétohydrodynamique (suite)

Conversion M. H. D. de l’énergie, propulsion ionique

Une méthode de conversion d’énergie, bien qu’encore très peu développée à l’heure actuelle et dont on peut espérer de bons rendements, s’appuie sur les propriétés des écoulements M. H. D. : c’est la conversion M. H. D.

Le schéma de principe du générateur M. H. D. est montré sur la figure 9. Un jet de gaz ionisé par chauffage (ce qui exige des températures très élevées [> 2 500 K] pour avoir une ionisation appréciable) pénètre entre deux électrodes parallèles, distantes de d, où règne un champ magnétique , perpendiculaire à la direction de la vitesse du gaz. Ce gaz constituant un conducteur en mouvement dans le champ , un champ électrique d’induction prend naissance : si le circuit extérieur, branché sur les électrodes, est ouvert, aucun courant transversal ne circule dans le plasma, et la loi d’Ohm donnerait, dans le référentiel du laboratoire, un champ électrique E = uB, correspondant à une d. d. p., en circuit ouvert, V = V_A – V_B = uBd. Si le générateur est fermé sur une résistance R_ext, le courant dans le circuit est

où R_p, est la résistance présentée par le plasma entre les électrodes (et vaut, si S est la surface des électrodes et σ la conductivité, Il circule donc une densité de courant qui réduit le champ électrique (donc la d. d. p.) vu en circuit ouvert : le nouveau champ a pour valeur

Mais la présence de ce courant entraîne une force (par unité de volume) F = JB en sens inverse de l’écoulement du plasma : celui-ci est donc ralenti, et c’est cette diminution d’énergie cinétique qui est transformée en énergie électrique. La puissance délivrée dans la charge R_ext I², optimale pour R_ext = R_p, ne pourra excéder 50 p. 100 de la puissance disponible (une moitié passe dans la charge R_ext ; l’autre est dissipée par effet Joule dans le plasma). Le calcul précédent est cependant très grossier : le plasma étant ralenti entre les électrodes, la d. d. p. V n’est donc pas constante tout au long de ces électrodes, et la puissance disponible ne peut excéder, en aucun cas, la puissance maximale disponible qui entre, sous forme d’énergie cinétique, dans l’espace interélectrodes ; néanmoins, les relations précédentes, sous réserve de satisfaire à la condition P < P_max, peuvent être utilisées pour évaluer des ordres de grandeur. Il faut rechercher des gaz de grande conductivité et des jets de grande vitesse ; cela peut être obtenu, par exemple, en utilisant des réacteurs chimiques à tuyères, comme ceux qui sont utilisés sur les fusées. Une difficulté majeure est alors de débiter de très forts courants dans de très faibles résistances (fig. 10).

Une autre difficulté réside dans l’ionisation thermique, qui ne conduit à de hautes conductivités que pour des températures supérieures à 2 500 K ; de ce point de vue, la conversion M. H. D. et la conversion thermo-ionique (qui demande des températures comprises entre 1 300 et 2 500 K) sont complémentaires : on pourrait faire circuler le gaz dans un convertisseur M. H. D., puis, après qu’il s’y est refroidi, dans un convertisseur thermo-ionique.

Le principe du propulseur ionique est le principe inverse du convertisseur M. H. D. En effet, si un plasma est placé entre deux électrodes planes baignées par un champ magnétique , entre lesquelles on applique une différence de potentiel V, un courant va s’établir dans le plasma, et la force qui était frénatrice dans le cas du convertisseur, va devenir motrice ; le plasma est éjecté dans la direction de cette force. Pour un plasma suffisamment ionisé pour avoir une grande conductivité, la vitesse pourra devenir très élevée, supérieure même à celle des fusées actuelles. Si une source apporte en permanence du plasma entre les électrodes, le fonctionnement de ce dispositif est analogue à celui d’un réacteur. C’est principalement en vue de la propulsion spatiale sur de longues distances que ce dispositif est étudié.

Fusion thermonucléaire contrôlée

La M. H. D. a apporté une solution pour résoudre le problème du confinement dans les réacteurs thermonucléaires. En effet, la nécessité de maintenir pendant un temps assez long un plasma très chaud et de densité élevée, pour qu’un assez grand nombre de réactions ait lieu, exige que l’on empêche ce plasma de diffuser vers les parois. Or, nous avons vu qu’un champ magnétique permettait de diminuer la diffusion perpendiculaire aux lignes de force : cela se traduit par l’effet de pression magnétique, qui s’oppose à la pression cinétique du plasma ; tous les systèmes envisagés utiliseront donc ce principe du confinement magnétique, avec différentes variantes, le champ B pouvant être créé par des bobines extérieures à l’enceinte ou par le courant qui circule dans le plasma (effet de striction). Pour les champs magnétiques limites, pratiquement réalisables, à savoir de 10⁴ à 10⁵ gauss en régime continu, 10⁶ gauss en régime pulsé, la condition de confinement entraînera donc des conditions limites sur les densités si l’on admet une température de 5.10⁸ K (réaction deutérium-deutérium) ou de 5.10⁷ K (réaction deutérium-tritium). En adoptant un taux de confinement β ≃ 0,1, cela entraîne des densités maximales, juste assez élevées (par exemple de l’ordre de 10²¹ particules par mètre cube pour la réaction deutérium-deutérium, et B = 10⁵ gauss).

Néanmoins, un certain nombre d’effets limitent l’efficacité du confinement. Un premier effet est lié aux pertes de particules. Tout d’abord, la diffusion parallèle (le long des lignes de champ) n’est pas limitée par le champ B : cette difficulté est automatiquement levée dans les machines fermées, de forme toroïdale ; dans les machines ouvertes, cette diffusion est limitée par des miroirs magnétiques, dans des configurations appelées bouteilles magnétiques (fig. 11).

Un second effet est lié à la diffusion transverse. Cependant, des instabilités augmentent beaucoup cette diffusion transverse : on a alors affaire à la diffusion anormale, qu’on ne sait pas encore bien contrôler.