Reptation

Tandis que les cycles d’hystérésis symétriques, décrits entre les champs limites + H_c et – H_c, se stabilisent au bout de quelques cycles et deviennent superposables, les cycles d’hystérésis dissymétriques, décrits par exemple entre les champs limites 0 et + H_m, se déplacent progressivement : c’est le phénomène de la reptation. Le centre de gravité du cycle tend à rejoindre la courbe anhystérétique. Le déplacement du cycle varie en gros comme log n, où n est le numéro d’ordre du cycle.

• Chocs et variations de température. À l’intérieur du domaine d’hystérésis, les chocs, les vibrations, les déformations mécaniques peuvent déclencher des variations irréversibles d’aimantation parfois très considérables. Il en est de même pour les variations de température.

• Forme des cycles. À première vue, deux grandeurs caractérisent le cycle d’hystérésis limite : l’aimantation rémanente J_r et le champ coercitif H_c. En général, J_r est une fraction de l’aimantation à saturation J_s, comprise entre et 1. Quant au champ coercitif, il varie dans des limites extraordinairement larges, depuis 1/100 d’œrsted pour le supermalloy, jusqu’à plus de 10 000 œrsteds pour PtCo ou SmCo₅.

Il ne faut pas croire, cependant, que ces deux quantités suffisent à déterminer l’hystérésis d’un corps donné. On ne peut pas énoncer une loi d’états correspondants : c’est ainsi que les deux expressions sans dimensions c/a et bH_c/a varient respectivement de 5 à 200 et de 0,6 à 5 en passant de substances dures, comme les aimants du type Alnico, à des substances très douces, comme le fer extrêmement pur. La forme du cycle limite est aussi très variable : elle se rapproche par exemple d’un rectangle — en même temps que le rapport J_r/J_s tend vers l’unité — pour des corps anisotropes, dans lesquels existe une direction selon laquelle l’aimantation est beaucoup plus facile que suivant les autres.

Origine de l’hystérésis

Un cristal ferromagnétique parfait de grandes dimensions ne présente pratiquement pas d’hystérésis : celle-ci provient de ses différentes espèces d’imperfections.

À cet égard, la petite taille est une imperfection. Des grains très fins, dont les dimensions sont de l’ordre du centième de micron, possèdent un champ coercitif élevé. Ces grains ne contiennent, en effet, qu’un seul domaine élémentaire et possèdent ainsi un moment magnétique de grandeur invariable, susceptible d’occuper deux orientations stables, antiparallèles. Pour passer de l’une à l’autre, il est nécessaire d’appliquer un champ magnétique suffisamment grand pour que le moment franchisse la barrière de potentiel qui sépare les deux orientations et qui provient de l’anisotropie de forme ou de l’anisotropie magnétocristalline du grain.

Dans les substances massives, et notamment les substances polycristallines, les principales imperfections sont constituées soit par les joints de grain, soit par des cavités ou par des constituants moins ou plus magnétiques que la matrice, ou encore par des tensions internes irrégulièrement distribuées. L’effet de ces imperfections est d’autant plus marqué que leurs dimensions, ou, pour mieux dire, l’échelle spatiale de leurs variations, sont plus voisines de l’épaisseur d’une paroi de Bloch, soit 0,1 micron pour le fer. Leur effet est aussi d’autant plus grand que l’anisotropie magnétique et la magnétostriction du corps sont plus grandes.

Il en résulte que, pour obtenir un produit doux avec peu d’hystérésis, il faut utiliser un corps bien pur et bien recuit, à faible magnétostriction et à faible anisotropie magnétocristalline. Ce sera l’inverse pour obtenir un produit dur, un aimant permanent. On pourra, notamment, produire les hétérogénéités indispensables en utilisant des alliages susceptibles de subir une ségrégation au cours du refroidissement en deux phases : l’une très magnétique, l’autre très faiblement.

Pertes par hystérésis

Pour décrire un cycle d’hystérésis, il faut dépenser une certaine énergie, qui se transforme en chaleur dans le corps et qui est égale numériquement à la surface du cycle.

Dans les tôles constituant les circuits magnétiques des transformateurs et des machines tournantes, cette énergie perdue doit être aussi faible que possible ; d’où l’intérêt de diminuer leur champ coercitif. Cette énergie perdue, W par centimètre cube et par cycle, croît avec l’amplitude du cycle. Une formule empirique due à Steinmetz donne où B_m est l’induction maximale et α un exposant qui varie de 1,6 pour le fer doux à 1,7 pour les tôles au silicium. Cette formule vaut pour les inductions comprises entre 1 000 et 17 000 gauss. Dans les champs faibles, on a W = 4bH³/3, où b est le coefficient qui figure dans les lois de Rayleigh.

L. N.

Deux savants

Sir James Alfred Ewing,

ingénieur et physicien écossais (Dundee 1855 - Cambridge 1935). En étudiant l’aimantation du fer et des autres métaux, il a précisé en 1882 le phénomène d’hystérésis ; il a également inventé un sismographe (1881).

Emil Warburg,

physicien allemand (Altona 1846 - Grunau, près de Bayreuth, 1931). Il a mesuré le rapport des chaleurs massiques des gaz et découvert en 1880 l’hystérésis magnétique.