géoïde (suite)
En première approximation (géoïde de Listing), le géoïde est confondu avec la surface équipotentielle de la pesanteur qui coïncide avec le niveau moyen océanique. En fait, sous les terres émergées, cette équipotentielle est un peu différente de la surface d’altitude nulle (quasi-géoïde), la différence provenant de la définition conventionnelle que l’on donne à l’altitude. Le géoïde est très voisin d’un ellipsoïde de révolution aplati. On a coutume de repérer sa cote par rapport à un ellipsoïde de référence, et c’est la carte mondiale de cette cote N (λ, φ) [λ étant la longitude et φ la latitude] qui constitue le but scientifique fondamental. La cote N dépasse exceptionnellement 100 m par rapport à l’ellipsoïde de référence le plus récemment calculé.
Intérêt scientifique du géoïde
L’intérêt fondamental de la connaissance du géoïde tient à la propriété mathématique suivante : la fonction N (λ, φ), complétant le champ de référence, est suffisante pour connaître la valeur du champ de la pesanteur dans tout l’espace. Ce résultat est très important, car ce champ est indispensable pour le calcul des trajectoires de fusées et de satellites. La connaissance du géoïde permet aussi de combiner les résultats de la géodésie classique avec ceux de la géodésie spatiale.
Déterminations locales du géoïde
Le nivellement astrogéodésique permet de définir les détails locaux du géoïde par comparaison de la verticale géodésique avec la verticale physique (astronomique). De l’angle θ entre ces deux verticales, connu en un nombre suffisamment dense de positions, on peut tirer la différence DH = H — HN entre l’altitude au-dessus de l’ellipsoïde et l’altitude normale, définie à partir de la cote géopotentielle. La carte DH (λ, φ) ainsi obtenue, établie en général sur l’ellipsoïde de la géodésie régionale, doit être transformée en tenant compte du décalage entre cet ellipsoïde et l’ellipsoïde de référence. Quand ce décalage est connu, cette carte devient la carte locale du géoïde. Des techniques de calcul permettent aussi d’utiliser les résultats gravimétriques détaillés régionaux pour déterminer les détails locaux du géoïde, directement exprimés dans le système de l’ellipsoïde de référence.
Déterminations globales
Deux grands procédés sont utilisables :
• La gravimétrie permet, à partir de la connaissance des anomalies gravimétriques sur la totalité du Globe, de calculer la valeur de N en un point quelconque en utilisant la formule de Stokes. Ce procédé est essentiellement limité par le fait que les mesures gravimétriques sont encore loin d’être connues sur la totalité du globe terrestre.
• La géodésie spatiale dynamique permet de définir, par l’étude de la trajectoire des satellites, la fonction potentiel W dans l’espace entourant le globe terrestre. La théorie permet de l’obtenir comme une somme de fonctions mathématiques connues, chacune étant affectée d’un coefficient dont la détermination est accessible par l’analyse des trajectoires des satellites. Les termes principaux du développement entrent dans la définition du potentiel lié à l’ellipsoïde de référence ; les termes secondaires, calculés à l’altitude zéro, permettent de calculer la fonction N (λ, φ).
H.-M. D.
➙ Ellipsoïde de référence / Géodésie / Gravimétrie / Isostasie.