altitude (suite)
Depuis quelques années seulement, les progrès réalisés dans les mesures de l’accélération de la pesanteur, communément désignée par g, ont permis de matérialiser cette définition en multipliant les mesures de g tout le long des lignes de nivellement. Le travail effectué par un point matériel passant de la surface de niveau correspondant à un point A, où l’accélération de la pesanteur a la valeur ga, à une seconde surface passant par un point B, où l’accélération de la pesanteur a la valeur gb, doit être indépendant du chemin suivi
(ga.da = gb.db),
da et db, étant les écartements des surfaces de niveau sur les verticales de A et de B. Comme les valeurs de g varient le long d’une même surface de niveau, si l’on désigne par dh la différence (db – da), on devra avoir
c = ∫ gdh = constante.
À partir de la surface de niveau zéro, la quantité ∫ gdh s’appelle la cote géopotentielle c de la surface considérée. Elle peut être déterminée de proche en proche entre deux points courants i et j d’une ligne de nivellement au moyen de la formule
qui suppose que l’on détermine avec un niveau à lunette les différences d’altitude (Hj — Hi). On repasse de la valeur de la cote géopotentielle c à la valeur de l’altitude H en divisant le résultat obtenu par la valeur moyenne ḡ, prise tout le long de la verticale du point considéré, ou par une valeur théorique approchée de ḡ, ou encore par une valeur constante g0 qui puisse s’appliquer convenablement à une région considérée. Les altitudes ainsi obtenues tout le long d’un cheminement de précision sont rapportées au niveau moyen de la mer, déterminé en différents endroits grâce à un marégraphe totalisateur ou à un médimarémètre (en France, marégraphe totalisateur de Marseille). On peut aussi connaître les altitudes des points successifs d’une triangulation en mesurant, en chaque point, les distances zénithales des autres points (distances connues). C’est le nivellement géodésique ou trigonométrique. La précision des résultats est sensiblement réduite du fait des incertitudes de la réfraction terrestre.
Enfin, le nivellement barométrique est beaucoup moins précis, mais il est le seul à pouvoir être effectué en certaines circonstances.

P. T.
J. Vignal, le Nivellement général de la France (Sofcar, 1936) ; les Réseaux modernes de nivellement (Annuaire du Bureau des longitudes, 1938) ; Traité de nivellement de précision (Institut géographique national, 1948). / P. Tardi et G. Laclavère, Traité de géodésie (Gauthier-Villars, 1951-1954 ; 3 vol.). / Annuaire du Bureau des longitudes (Gauthier-Villars, 1965).

