Mathématicien suisse (Bâle 1707 - Saint-Pétersbourg 1783).

Fils aîné d’un pasteur qui l’initia aux mathématiques, Euler entre à treize ans à la faculté de philosophie de Bâle. Bachelier en 1722, il obtient la maîtrise en 1724. Quoique destiné par sa famille à l’état ecclésiastique, il ne tarde pas à se consacrer uniquement à la science. Élève de Jean I^er Bernoulli*, il se lie d’une profonde amitié avec les fils de celui-ci, Nicolas et Daniel. Lorsqu’ils sont appelés par l’impératrice Catherine I^re à Saint-Pétersbourg, il les rejoint en 1727, puis obtient en 1730 une chaire de physique et en 1733 la chaire de mathématiques devenue vacante au retour de Daniel Bernoulli à Bâle. La même année, il épouse une compatriote dont la famille était établie en Russie et qui lui donnera treize enfants.

Sans rompre avec l’Académie de Saint-Pétersbourg, il s’installe en 1741 à Berlin, où il devient en 1744 directeur de la section de mathématiques de l’Académie, que Frédéric II vient de réorganiser.

Cependant, en 1766, il sollicite son congé et retourne en Russie avec ses fils Johann Albrecht (1734-1800), mathématicien, Carl (1740-1790), médecin, et Christoph (1743-1812), officier dans l’armée prussienne, qui mourra général de l’armée russe.

Devenu borgne, à la suite d’une congestion cérébrale en 1735, Euler perd complètement la vue en 1771. Il n’en continue pas moins son œuvre, aidé par son fils aîné, secrétaire perpétuel de l’Académie de Saint-Pétersbourg, par Anders Johan Lexell (1740-1784), d’origine finlandaise, et par le Suisse Nicolas Fuss (1755-1825).

Ayant perdu sa femme en 1773, il se remarie en 1776. Mais, le 18 septembre 1783, il meurt subitement, sans avoir montré aucun signe avant-coureur de fatigue.

L’édition complète de ses œuvres, commencée en 1911, comprend 30 volumes de mathématiques, 32 de mécanique et d’astronomie et 12 de physique ou de recherches diverses.

En plus de nombreux mémoires publiés tant dans les recueils de l’Académie de Saint-Pétersbourg que dans ceux de l’Académie de Berlin, ses travaux comportent plusieurs ouvrages didactiques.

Euler donne ainsi de 1734 à 1736 un Traité de mécanique, en 1738 une Introduction à l’arithmétique, en 1739 une Théorie de la musique, en 1744 une Théorie du mouvement des planètes et des comètes, en 1745 les Nouveaux Principes d’artillerie, où il fonde la balistique intérieure, et en 1749 un Manuel de construction navale. En 1756 paraît sa théorie des machines mises en mouvement par l’action de l’eau. Euler donne en 1762 son traité sur la construction des objectifs achromatiques et de 1769 à 1771 les trois volumes de sa dioptrique.

Sa Mécanique est le premier traité où la mécanique du point matériel est étudiée analytiquement comme une science rationnelle. En 1760, Euler expose sa théorie du mouvement des corps solides, définissant pour la première fois le centre, les moments et les axes principaux d’inertie.

Son traité de 1744 sur les lignes courbes, jouissant de propriétés de maximums ou de minimums, fonde le calcul des variations que Louis de Lagrange* dotera plus tard d’un algorithme abstrait.

En 1755, Euler généralise le principe d’hydrostatique d’Alexis Clairaut (1713-1765) et, la même année, il établit les équations générales de l’hydrodynamique.

En astronomie, il étudie en 1748 et en 1752 les perturbations mutuelles de Jupiter et de Saturne. Dans un travail de 1749 sur la précession des équinoxes, partant d’équations plus simples que celles de Jean d’Alembert*, il obtient des résultats plus élégants. Dans sa Théorie du mouvement de la Lune (1753-1772), il cherche à en établir toutes les inégalités.

En optique, il est presque le seul parmi ses contemporains à admettre la théorie ondulatoire de la lumière. Ses idées sont exposées, avec d’autres théories de physique ou de philosophie, dans les célèbres Lettres à une princesse d’Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie (1768-1772), un de ses rares ouvrages écrits en français, alors que la plupart sont écrits en latin. Son Introduction à l’analyse infinitésimale (1748) traite de l’étude générale des fonctions, en particulier des fonctions exponentielles, logarithmiques, trigonométriques, des développements en séries et en produits infinis. Pour la première fois sont mis en évidence les liens étroits entre fonctions exponentielles et fonctions circulaires, grâce à l’intervention d’une variable imaginaire.

Le second tome de cet ouvrage traite de la géométrie analytique tant du plan que de l’espace. Euler y donne la classification actuelle des coniques et des quadriques ainsi que celle des courbes algébriques d’ordres 3 et 4.

Dans ses Institutions de calcul différentiel de 1755 et ses Institutions de calcul intégral, en trois volumes (1768-1770), il rassemble tous les résultats obtenus en ces domaines par ses prédécesseurs, par ses contemporains et par lui-même.