électron (suite)

Champ magnétique

Un électron animé d’une vitesse v₀ pénétrant dans un champ magnétique d’induction B normalement aux lignes de force du champ est soumis à une force perpendiculaire à la fois à la trajectoire et aux lignes de force (fig. 3). Cette force constante est égale à B ev₀ ; sa direction se déplace en même temps que le vecteur vitesse. Le mouvement de l’électron devient circulaire, le rayon du cercle étant donné par la relation

Un champ très faible provoque déjà une courbure notable des électrons lents ; c’est ainsi que la composante horizontale du champ magnétique terrestre donne à la trajectoire d’électrons accélérés par une tension de 100 V un rayon de courbure de l’ordre de 1,7 m. Un champ magnétique dont les lignes de force sont parallèles à la trajectoire est sans action sur l’électron. Dans les autres cas, on décompose la vitesse propre de l’électron en une vitesse transversale, perpendiculaire aux lignes de force, et une vitesse longitudinale. La composante transversale entraîne les électrons dans un mouvement circulaire, tandis que la composante longitudinale les entraîne suivant la direction des lignes de force. Le mouvement résultant se fera donc suivant une hélice (fig. 4).

Optique électronique

L’optique électronique étudie les procédés permettant d’agir sur la direction des électrons issus de la matière. Grâce à cette action, il est possible de guider les électrons pour les faire passer par exemple entre les mailles des grilles des tubes électroniques ou de les utiliser pour obtenir sur un écran fluorescent l’image d’une cathode émissive ou d’un objet faisant obstacle sur le trajet d’un faisceau électronique. L’action sur la trajectoire des électrons est provoquée soit par des champs électrostatiques, soit par des champs magnétiques. Les dispositifs utilisés sont appelés lentilles électrostatiques et lentilles électromagnétiques.

Lentilles électrostatiques

Dans un champ électrique, la propagation des électrons s’effectue à peu près normalement aux surfaces équipotentielles, c’est-à-dire que, lorsque les lignes de force sont parallèles, la propagation est sensiblement rectiligne ; mais, par suite des forces de répulsion qui s’exercent entre électrons, il se produit un léger épanouissement du faisceau. Soit deux électrodes planes parallèles A et B entre lesquelles est appliquée une différence de potentiel + V₂, l’électrode A étant supposée au potentiel zéro (fig. 5). Entre ces deux électrodes se trouve un diaphragme D percé d’un trou et porté à un potentiel V₁. Si le potentiel V₁ est différent du potentiel V qui existerait dans le même plan de l’espace en l’absence de diaphragme, la répartition et la forme des surfaces équipotentielles sont modifiées. Au lieu d’avoir une propagation rectiligne d’un faisceau parallèle aux lignes de force, le faisceau sera soit convergent, soit divergent suivant que la valeur du potentiel V₁ du diaphragme sera inférieure ou supérieure à V.

La figure 6 montre la déformation des surfaces équipotentielles lorsque la tension V₁ appliquée au diaphragme est plus élevée que V₂. Le diaphragme se comporte comme une lentille convergente.

La figure 7 montre la déformation des surfaces équipotentielles lorsque la tension V₁ est plus faible que V₂ : le diaphragme se comporte alors comme une lentille divergente. Dans les deux cas, en modifiant la tension appliquée au diaphragme, il est possible de faire varier la convergence de la lentille électrostatique. Cette latitude n’existe pas en optique lumineuse.

Un type de lentilles fréquemment utilisé dans les cathoscopes et les microscopes électroniques comporte 3 électrodes : A, B et C (fig. 8). Il constitue ce que l’on appelle une lentille épaisse. Le plus souvent, A et C sont portées au même potentiel, tandis que B est portée à un potentiel inférieur. La convergence est fonction du rapport des potentiels appliqués aux électrodes.

Cylindres coaxiaux

Deux électrodes cylindriques coaxiales A et B, laissant entre elles un faible intervalle, sont portées à des tensions positives par rapport à la cathode émettrice, la tension de l’électrode B étant supérieure à celle de A (fig. 9). Le système est rigoureusement symétrique par rapport à l’équipotentielle médiane ; il en résulte que la composante radiale change de signe lorsque l’on passe de la moitié gauche à la moitié droite et que la convergence serait nulle. En réalité, les électrons, accélérés pendant leur passage dans la lentille, abordent la seconde moitié avec une vitesse plus grande. Ils sont donc soumis pendant moins de temps à l’action divergente, et la lentille est convergente. La convergence est réglable lorsque l’on modifie l’une des tensions A ou B.

Nous avons vu que la trajectoire d’un électron dans un champ magnétique dont les lignes de force ne sont pas normales à la trajectoire est une hélice. Le pas de l’hélice est proportionnel à la tension d’accélération des électrons et au cosinus de l’angle α que fait la trajectoire initiale avec la direction du champ, et inversement proportionnel à l’induction B :

Dans le cas où α est très faible, on peut confondre cos α avec l’unité, et p est constant. Il en résulte que les divers électrons issus d’un point O avec des vitesses initiales peu inclinées sur l’axe vont tous converger en un point A, que l’on peut considérer comme l’image du point O (fig. 10). En faisant varier la valeur de B, on peut faire varier la position du point image A.

En pratique, on ne peut utiliser un champ magnétique uniforme d’une grande longueur s’étendant du point O au point A ; on se contente de produire le champ par une bobine relativement courte traversée par un courant continu (fig. 11). Pour un faisceau assez étroit, la formule des lentilles optiques est applicable : p ; et p′ étant respectivement les distances objet lentille et lentille image, on a

f étant la distance focale de la lentille.

Dans la pratique, on constate que les électrons émis par l’objet O suivant les trajectoires les plus inclinées sur l’axe ne viennent pas tous converger au point O′. Il se produit alors une véritable aberration : l’image d’un point n’est plus un point, mais un petit cercle.

J. D.

 J. Granier, l’Électron et son utilisation industrielle (P. U. F., coll. « Que sais-je ? », 1944 ; 7^e éd., 1967). / E. Darmois, l’Électron (P. U. F., 1947). / L. Rosenfeld, Theory of Electrons (Amsterdam, 1951 ; trad. fr. Théorie des électrons, Hermann, 1952). / R. A. Millikan, The Electron (Chicago et Londres, 1963).