Dans un véhicule automobile, mécanisme à engrenages qui transmet l’effort moteur aux roues motrices et qui leur permet de tourner à des vitesses différentes l’une de l’autre dans les virages.

Principe du différentiel

Dans une courbe, la roue motrice placée à l’intérieur a moins de chemin à parcourir que l’autre : elle doit donc tourner moins vite. Si ces roues sont reliées par un arbre commun, la roue intérieure à la courbe sera contrainte de tourner trop vite et l’autre trop lentement, ce qui entraînera un glissement sur le sol, une usure anormale des pneus et une perte d’adhérence nuisible à la stabilité du véhicule. Les pionniers de l’automobile eurent conscience de cette difficulté et s’efforcèrent de résoudre ce problème par des expédients, dont le plus efficace était d’adopter trois roues en triangle avec une seule roue motrice. La solution fut apportée en 1828 par Onésiphore Pecqueur (1792-1852), qui trouva la propriété différentielle des engrenages.

L’appareil comporte un boîtier entraîné en rotation par la couronne dentée du pont arrière, que commande le pignon conique de transmission, et contenant deux pignons, dits « planétaires », reliés aux roues motrices par des demi-arbres de transmission. Ces planétaires soutiennent deux pignons satellites (parfois quatre) montés « fou » sur un axe fixe qui traverse le boîtier, appelé aussi coquille. Ces satellites sont disposés en opposition l’un par rapport à l’autre. L’ensemble est comparable à un train planétaire à satellites doubles où l’on a remplacé le satellite à denture extérieure par un satellite à denture intérieure et le satellite droit par un satellite conique. Le petit planétaire et la couronne ayant la même raison, égale à – 1, le mécanisme ne peut fonctionner que si la vitesse du porte-satellites est égale à la demi-somme des vitesses des planétaires.

Fonctionnement de l’appareil

Trois cas sont à considérer.

Marche en ligne droite

Les résistances exercées par les planétaires sur les satellites sont égales entre elles. Ces derniers ne tournent pas autour de leur axe. Ils entraînent les planétaires à la même vitesse, et l’ensemble différentiel tourne d’un seul bloc.

Marche en courbe

Les deux roues motrices ayant des trajets différents à parcourir, les résistances opposées par les planétaires sont inégales. Les satellites sont sollicités par un couple qui les oblige à tourner autour de leur axe commun, alors que le mouvement d’entraînement du boîtier ne varie pas. Le planétaire, solidaire de la roue extérieure au virage, tournera plus vite que l’autre, permettant le décalage des vitesses de chacune des deux roues. La condition selon laquelle la demi-somme des vitesses des deux planétaires doit être égale à la vitesse du boîtier de différentiel est respectée.

Manque d’adhérence d’une des roues motrices

C’est ce qui se produit lorsque cette roue rencontre une plaque de verglas ou une portion de route très boueuse. Le planétaire correspondant à la roue demeurée sur une portion de terrain où l’adhérence est normale oppose une résistance provoquant une action de levier des satellites qui prennent appui sur lui : l’autre planétaire tournera à une vitesse double de celle du boîtier. Ne rencontrant aucune adhérence, la roue qu’il commande tournera sans entraîner le véhicule, alors que l’autre s’arrêtera.

• Différentiel autobloquant. Cet arrêt de fonctionnement du différentiel constitue un défaut que l’on s’est efforcé de corriger en prévoyant un système de blocage, surtout utilisé sur les camions. Un des demi-arbres de transmission, portant le planétaire, est cannelé de façon qu’un embrayage puisse le solidariser avec le boîtier de différentiel. L’action est commandée par un crabotage à griffes dont un des plateaux glisse le long des cannelures. En position embrayée, le planétaire qui fait corps avec le boîtier entraîne les satellites à la même vitesse que celui-ci. Ils ne peuvent tourner sur leur axe ; ils jouent alors le rôle de clavette pour le second planétaire, et l’ensemble tourne d’un seul bloc. Lorsque les conditions normales d’adhérence sont retrouvées, on débloque le différentiel soit à la main, soit par une pédale. Dans ce dernier cas, dès qu’on relâche la commande, les griffes du crabotage réalisent automatiquement le débrayage.

Pour les voitures de sport et de grand tourisme, on préfère s’adresser aux mécanismes semi-blocables, comme le « Thornton » par exemple. Chacun des deux planétaires est équipé d’un petit embrayage à friction, et les axes des satellites peuvent se déplacer légèrement au moyen d’une came agissant sur une double rampe en forme de V. Lorsque l’une des roues perd son adhérence, l’axe de satellite le plus sollicité entraîne sa came le long de la rampe pour serrer l’embrayage du planétaire correspondant, qui est solidarisé avec le boîtier alors que l’autre est libéré. Lors du fonctionnement, tout l’effort moteur peut être reporté sur un seul demi-arbre de roue.

J. B.

➙ Transmission.

 P. M. Heldt, The Gasoline Automobile, t. II, Transmission Running Gear and Control (New York, 1911 ; trad. fr. la Voiture à essence, t. II, le Châssis, Dunod, 1922). / H. Petit, Traité élémentaire d’automobile et notes techniques (Dunod, 1919). / A. André, la Mécanique automobile moderne (Rangal, Thuillies, 1947). / R. Guerber, la Pratique de l’automobile (Technique et Vulgarisation, 1952 ; nouv. éd., 1960) ; l’Automobile, t. III, Transmission (Technique et Vulgarisation, 1960). / F. Navez, Physicien-praticien de l’automobile (Desforges, 1958). / Y. Dhermy, Cours de technique automobile (Dunod, 1961 ; 3^e éd., 1966). / J. Thonon, Contrôle et réglage des véhicules automobiles (Dunod, 1961 ; 3^e éd., 1968).

Accroissement arbitraire d’une quantité variable.

Différentielle d’une fonction d’une variable

C’est le produit de la dérivée de cette fonction par un facteur arbitraire. Cette définition suppose l’existence de la dérivée.