Le calcul d’établissement du cadre-châssis se bornait à établir le module de la section du longeron en fonction de la flexion entraînée par le poids de la voiture. On peut assimiler un longeron à une poutre portant sur deux appuis à l’aplomb de chaque essieu et supportant une charge uniformément répartie entre ces deux points. En réalité, il existe quatre points de suspension, qui correspondent aux attaches des ressorts de suspension (deux par ressort), mais les réactions R et R₁ aux extrémités opposées de chacun d’eux sont égales, et les résultantes 2 R et 2 R₁ s’appliquent sur le châssis au milieu des œils des ressorts, c’est-à-dire sensiblement au-dessus des deux essieux. D’autre part, pour une voiture de tourisme, le poids supporté par le châssis est réparti uniformément sur toute la longueur des longerons entre un point situé à peu près au-dessus de l’essieu avant et un deuxième un peu en arrière de l’essieu arrière. En désignant par p le poids supporté par un longeron, par e la distance séparant les deux supports, par Z le module de la section de moment fléchissant maximal, par L la limite d’élasticité du métal et par f le coefficient de sécurité, le moment fléchissant maximal qui s’exerce entre les deux supports est égal au module de résistance dans la section considérée :

Mais la quantité p est proportionnelle au poids P de la voiture en ordre de marche. Si a est ce coefficient de proportionnalité et K un coefficient égal à on a Le coefficient K était pris à 0,12 pour les voiturettes, à 0,16 pour les grosses voitures à châssis en acier au carbone et à 0,20 si l’on employait les aciers spéciaux. Cette formule était insuffisante dans la mesure où elle ne tenait pas compte des efforts de torsion, dont on niait l’influence sur la tenue en virage du véhicule.

Sous la pression des mathématiciens et malgré l’hostilité des constructeurs, on finit par admettre, vers 1925, la nécessité de pallier le dégauchissement présenté par la surface limitée par le cadre, sous l’influence de la torsion, phénomène dynamique, alors que la flexion est purement statique. L’angle de dégauchissement dépend de la résistance combinée des longerons et des traverses à la torsion et à la flexion, ainsi que du rapport A entre la longueur de la traverse et celle du longeron. Si on appelle R₁ la résistance combinée de la traverse à la flexion et du longeron à la torsion, et R₂ la résistance combinée du longeron à la flexion et de la traverse à la torsion, on a A²R₁ = R₂.

Deux cas sont à considérer :
1^o Si le cadre-châssis est sensiblement carré (empattement court), A est égal à l’unité. On peut choisir indifféremment des longerons rigides en flexion associés à des traverses rigides en torsion, ou l’inverse ;
2^o Si le cadre-châssis est plus long que large (empattement long), A est inférieur à l’unité. La quantité R₁, intervenant avec un coefficient supérieur à celui de la quantité R₂, il convient de choisir des longerons rigides à la torsion et des traverses rigides à la flexion.

Stabilité de forme du châssis-cadre

Sur ces bases nouvelles, le cadre formant châssis évolua rapidement et acquit une telle stabilité de réalisation qu’il n’a pratiquement pas varié depuis trente ans. La modification principale fut de substituer au profilé en U adopté jusque-là pour la constitution des longerons, et qui résistait mal à la torsion, la poutre en caisson à très haut module d’inertie obtenue en fermant le profil initial avec des plaques soudées. Pour des voitures très rapides ou très lourdes, on adopta des longerons à sections tubulaires prismatiques et des traverses à section cylindrique. On augmenta la hauteur de l’âme des longerons. On multiplia le nombre des traverses absorbant les efforts de torsion et on monta un croisillon-entretoise dans le tiers arrière du cadre pour solidariser les longerons et les entretoises. Dans sa forme classique, le châssis-cadre se présente comme un trapèze avec des longerons dont la hauteur d’âme est maximale au centre et décroît progressivement aux extrémités pour constituer des rétreints. Le rétreint avant permet aux véhicules à grand empattement de tourner dans un cercle de rayon relativement court. Le rétreint arrière permet d’abaisser la position du centre de gravité de la voiture tout en conservant, entre châssis et essieu, une garde suffisante pour que le débattement de la suspension soit possible.

Le châssis à poutre centrale est une altération du châssis-cadre habituel. Un tube de forte section est prolongé à l’avant et à l’arrière par des fourches destinées à recevoir le bloc-moteur et l’essieu moteur arrière. Cette solution est intéressante dans la mesure où la poutre résiste parfaitement aux efforts de torsion appliqués autour de son axe tout en restant à peu près insensible aux efforts de torsion. La caisse, supportée par des consoles fixées sur le tube, est exempte de déformation. La firme Mercedes a proposé une variante se situant à mi-chemin entre le châssis-cadre et le châssis-poutre et dans laquelle l’ossature bitubulaire se resserre au centre pour former un X.

J. B.

➙ Coque / Tenue de route.

 P. M. Heldt, The Gasoline Automobile (New York, 1913 ; trad. fr. la Voiture à essence, t. II : le Châssis, Dunod, 1922). / H. Petit, Traité élémentaire d’automobile et notes techniques (Dunod, 1919). / A. André, la Mécanique automobile moderne (Ramgal, Thuillies, 1947). / M. Boisseaux, l’Automobile (Dunod, 1952). / R. Guerber, la Pratique de l’automobile (Technique et Vulgarisation, 1957 ; nouv. éd., 1960) ; l’Automobile, t. II : Châssis-Carrosserie (Technique et Vulgarisation, 1958). / F. Navez, Physicien-Praticien de l’auto (Desforges, 1958). / Y. Dhermy, Cours de technologie automobile (Dunod, 1961 ; 3^e éd., 1966).