Éd. 1971-1976

suite de danses (suite)

Sans disparaître tout à fait, la suite connaît au début du xix^e s. une éclipse qui prend fin en Allemagne avec le renouveau d’intérêt pour J.-S. Bach. Franz Lachner (1803-1890) et Joachim Raff (1822-1882) sont les premiers à faire retour à l’ancienne forme. Sans s’astreindre maintenant aux règles anciennes (forme binaire, tonalité unique), de nombreux compositeurs européens, séduits par la liberté et la fantaisie qu’autorise le genre, s’y essaient : Mendelssohn* (Suite de concert pour orchestre, 1843), Boëly (4 Suites pour le piano dans le style des anciens maîtres, 1854), Massenet* (1^re suite d’orchestre, 1867), Saint-Saëns* (Suite algérienne, 1880), Chabrier* (Suite pastorale, 1888), et d’Indy* (Suite en « ré » dans le style ancien, 1887). D’autres groupent des extraits de ballet, les éléments d’une musique de scène ou des tableaux descriptifs sous le titre (ou le sous-titre) de suite symphonique, comme Bizet* (l’Arlésienne, 1872), Grieg* (Peer Gynt, 1876), Lalo* (Namouna, 1882), Gustave Charpentier (Impressions d’Italie, 1887), Rimski-Korsakov* (Schéhérazade, 1888) et Fauré* (Pelléas et Mélisande, 1898).

Au xx^e s., la suite, considérée jusque-là comme un genre mineur, ouvre un champ très libre à l’inspiration des musiciens. Son cadre apparaît moins conventionnel que celui de la sonate et de la symphonie. Jusque vers 1950, elle devient un moyen d’expression privilégié auquel s’intéressent des artistes de toutes tendances qui font œuvre originale, soit en transposant le style ancien dans le langage moderne, soit en faisant appel à la danse populaire ou aux danses d’aujourd’hui, sans jamais renoncer aux moyens techniques qu’ils ont choisis. Citons notamment : Debussy* (Printemps, 1887 ; Petite Suite pour piano à quatre mains, 1889 ; Suite bergamasque, 1891 ; Pour le piano, 1901 ; Children’s Corner, 1908 ; En blanc et noir, 1915) ; Albéniz* (Suite española, 1908) ; Ravel* (Ma mère l’Oye, 1908 ; le Tombeau de Couperin, 1917), Prokofiev* (Suite Scythe, 1915 ; suite de l’Amour des trois oranges, 1934), Berg* (Suite lyrique, 1925), Charles Koechlin (Suite en quatuor, 1915), Gian Francesco Malipiero (Impressioni dal vero, 1910-1922), Max Reger* (Eine romantische Suite, 1912 ; Suite im alten Stil, 1916), Stravinski* (Histoire du soldat, 1918 ; Pulcinella, 1920), Hindemith* (Das Nusch-Nuschi, suite pour marionnettes, 1921 ; suite pour piano, 1922), Bartók* (Suite de danses, 1923), Schönberg* (suite pour piano, 1924 ; suite en sol pour cordes, 1935), Kodály* (suite de Háry János, 1926), Roussel* (Suite en « fa », 1926 ; Petite Suite pour orchestre, 1929), Poulenc* (Suite française d’après Gervaise, 1935), Gabriel Pierné (Impressions de music-hall, 1927), Ernst Křenek (Jonny spielt auf, 1927, qui contient des éléments de jazz), Schmitt* (Suite en rocaille, 1935 ; Suite sans esprit de suite, 1938), Duruflé (Trois Danses, 1938), Britten* (Suite, 1935), M. Emmanuel* (Suite française, 1934-35), Milhaud* (Suite provençale, 1936 ; Suite française, 1944), Jolivet* (Suite liturgique, 1942 ; Suite delphique, 1943 ; Suite transocéane, 1955), Daniel Lesur (Suite médiévale, 1946), Pierre Schaeffer (Suite pour quatorze instruments, 1949), Honegger* (Suite archaïque, 1951), Ohana* (Suite pour un mimodrame, 1951) et Boulez* (Suite indienne, 1958).

A. V.

M. Brener, Histoire de la symphonie à orchestre depuis ses origines jusqu’à Beethoven inclusivement (Gauthier-Villars, 1882). / A. F. H. Kretzschmar, Führer durch den Konzert-Saal, t. I : Sinfonie und Suite (Leipzig, 1887 ; nouv. éd., 1932). / V. d’Indy, Cours de composition musicale, t. II (Durand, 1909). / J. Ecorcheville, Vingt Suites d’orchestre du xvii^e siècle français (Fortin, 1906 ; 2 vol.). / C. Nef, Geschichte der Sinfonie und Suite (Leipzig, 1921). / F. Blume, Studien zur Vorgeschichte der Orchestersuite im 15. und 16. Jahrhundert (Leipzig, 1925). / G. Oberst, Die englische Orchester-Suiten um 1600 (Wolfenbüttel, 1929). / M. Pearl, The Suite in Relation to Baroque Style (New York, 1957). / A. Machabey, la Musique de danse (P. U. F., coll. « Que sais-je ? », 1966).

suite de nombres réels

Application de l’ensemble ℕ des entiers naturels dans l’ensemble ℝ des nombres réels, notée (x_n), telle que n → x_n, n ∈ ℕ, x_n ∈ ℝ.

Généralités

L’étude des suites de nombres réels comporte un grand nombre de définitions et de propriétés liées aux structures de l’ensemble ℝ des nombres réels : structure d’espace topologique dont les ouverts sont les intervalles ouverts et structure de corps archimédien totalement ordonné par la relation d’inégalité.

x_n est le terme général de la suite (x_n). Pour définir une suite, il suffit de se donner l’expression de x_n en fonction de n : tel est le cas de la suite dont le terme général est qui n’est définie que pour et dont la limite, quand n → + ∞, est le nombre e, base des logarithmes népériens. Il se peut que la suite ne soit définie que pour C’est le cas de la suite précédente et aussi, par exemple, de la suite

définie seulement pour

Étudier une suite, c’est préciser, quand n varie et augmente indéfiniment, comment se comporte son terme général, c’est-à-dire s’il augmente ou, au contraire, diminue, s’il reste borné, s’il devient infini, s’il tend vers une limite finie, s’il oscille autour d’une limite, etc.

• Une suite (x_n) est dite bornée s’il existe M ∈ ℝ tel que, quel que soit n, |x_n| désignant le module de x_n ou sa valeur absolue.

• La suite (x_n) tend ou converge vers l ∈ ℝ ou admet l comme limite si, quel que soit ε > 0, il existe n_ε ∈ ℕ tel que n > n_ε, entraîne |x_n – l| < ε. Ainsi, si (x_n) est définie par

(x_n) tend vers 1.

• La suite (x_n) est une suite de Cauchy si, quel que soit le nombre ε > 0, il existe un entier n_ε, tel que n > n_ε et p > n_ε, entraîne |x_n – x_p| < ε. Pour qu’une suite de nombres réels soit convergente, il faut et il suffit qu’elle soit de Cauchy.