Rapport du travail que fournit un moteur* thermique à l’énergie mise en jeu pour son fonctionnement ; celle-ci est l’énergie de combustion de charbon, de pétrole ou de gaz, apparaissant sous forme de chaleur dans le foyer et transmise à la chaudière, source chaude du moteur.

Dans le fonctionnement d’un moteur réel ditherme, il existe diverses causes qui abaissent ce rendement : pertes de chaleur, frottements mécaniques... Il est donc naturel de rechercher quelle amélioration du rendement apporterait la suppression de ces causes, c’est-à-dire d’envisager le rendement d’un moteur ditherme idéal où les pertes de chaleur seraient supprimées et où les transformations du fluide moteur seraient, au cours de chaque cycle, réversibles. Un cycle ditherme réversible, ou cycle de Carnot*, est obligatoirement constitué de deux transformations isothermes au contact des sources chaude et froide et reliées entre elles par deux transformations isentropiques.

Le théorème de Carnot apporte, sur le rendement théorique d’un moteur utilisant un tel cycle, d’importantes précisions, en affirmant : tous les moteurs dithermes réversibles fonctionnant entre les mêmes températures ont le même rendement (rendement de Carnot) ; celui-ci est indépendant de la nature du fluide (eau, mercure...) qui décrit le cycle et ne dépend que des températures des sources chaude et froide.

Ce théorème est démontré comme une conséquence des principes de la thermodynamique*. Il en est de même de son corollaire : si le cycle ditherme comporte une part d’irréversibilité, le rendement correspondant est inférieur au rendement de Carnot entre les mêmes températures ; ce dernier est donc le rendement maximal.

Expression du rendement maximal

On a
Q₁ et Q₂ étant les quantités de chaleur échangées par le fluide moteur avec les sources. Il résulte du théorème de Carnot que |Q₂|/Q₁ est fonction uniquement des températures θ₁ et θ₂ des sources, et cela quelle que soit l’échelle de températures choisie. On démontre d’ailleurs que l’on a

la fonction f dépendant de l’échelle choisie.

Lord Kelvin a profité de cette remarque pour définir des échelles de températures T dites « thermodynamiques » par la relation f (θ) = T, ou encore : |Q₂|/Q₁ = T₂/T₁ (v. température). Dès lors, on a, pour le rendement maximal

T₁ et T₂ étant les températures thermodynamiques des sources, respectivement chaude et froide. On voit en particulier que, T₂ étant donné, ρ_max croît avec T₁.

remarque. Le mode traditionnel précédent de définition du rendement théorique a de quoi surprendre, ainsi que le fait, conséquence de la définition, d’après lequel le rendement du moteur thermique réversible est différent de 1, alors que, par définition même du moteur réversible, la transformation inverse, c’est-à-dire le fonctionnement en machine frigorifique idéale, est possible sans pertes. En fait, la réversibilité du moteur thermique s’étend bien aux sources chaude et froide, chaudière et condenseur, mais nullement au foyer, non plus qu’à la réaction chimique de combustion dont celui-ci est le siège : une transformation foncièrement irréversible, transformation d’énergie chimique en chaleur avec cession de cette chaleur à un récepteur monotherme (foyer), puis de là à un autre (chaudière), entache d’irréversibilité le cycle de transformations du système entier ; or, c’est ce dernier système qui est implicitement considéré dans la définition du rendement.

R. D.

(Angers 1409 - Aix-en-Provence 1480), duc d’Anjou, comte de Provence (1434-1480), duc effectif de Bar (1430-1480), duc de Lorraine (1431-1453), roi effectif de Naples (1438-1442), roi titulaire de Sicile (1434-1480), roi nominal de Jérusalem.

La jeunesse

Deuxième fils de Louis II d’Anjou, roi de Sicile, et de Yolande d’Aragon, qui le met au monde au château d’Angers le 16 janvier 1409, orphelin de père dès 1417, il est marié en 1420 par son impérieuse mère à Isabelle, fille du duc de Lorraine Charles II. Il est alors placé sous la tutelle du cardinal Louis de Bar, auquel il succède en 1430. À la mort de Charles II, en 1431, il veut prendre possession du duché de Lorraine en arguant des droits de son épouse Isabelle ; mais ces droits sont aussitôt contestés en Lorraine par Antoine de Vaudémont, le plus proche parent en ligne masculine de Charles II. René est battu et fait prisonnier à Bulgnéville en juillet 1431 par son compétiteur, que soutient le duc de Bourgogne, Philippe III le Bon ; il doit livrer ses deux fils Jean et Louis comme otages afin d’obtenir sa libération. Confirmé à Bâle en 1434 dans son titre de duc de Lorraine par l’empereur Sigismond de Luxembourg, il est de nouveau incarcéré en 1435 par Philippe le Bon, qui ne le libère contre rançon qu’en novembre 1436.