Grande Encyclopédie Larousse 1971-1976Éd. 1971-1976
Q

Quito (suite)

À 270 km de la mer, le bassin de Quito dépend, pour le commerce extérieur, du port de Guayaquil. Mais Quito, ville historique de cette zone, est la capitale politique de la république. Avant la période coloniale, elle fut le centre d’un royaume indépendant au xe s., puis, après l’expansion inca, la seconde ville de cet empire. Conquise par les Espagnols en 1533, Quito devint, dès 1563, le centre administratif d’une partie des territoires espagnols de l’Amérique andine. De ce fait, lorsque l’indépendance aboutit au fractionnement de ces possessions espagnoles, la république de l’Équateur, constituée en 1830, prit Quito comme capitale. Pourtant, l’Équateur, comme toutes les républiques d’Amérique latine, est un pays d’économie ouverte qui exporte des produits de base et importe des produits fabriqués. Aussi les fonctions économiques ne pouvaient-elles se fixer dans cette capitale intérieure, loin des axes de circulation permettant ces relations internationales. Quito reste donc à l’écart de l’essentiel des fonctions de direction ou de relais concernant les activités d’importation et d’exportation ainsi que du faible mouvement d’industrialisation amorcé en Équateur depuis la fin de la Seconde Guerre mondiale. C’est la raison pour laquelle sa croissance est moins rapide que celle de Guayaquil.

Quito est le centre universitaire le plus important du pays. En revanche, ses fonctions bancaires et commerciales demeurent à l’échelle de sa région ; la ville est le centre d’un bassin bien cultivé où alternent de grandes fermes d’élevage et des villages de cultivateurs qui font des marchés de Quito des éléments dynamiques dans l’économie de la ville. D’autre part, sa fonction de capitale politique en fait le lieu de résidence de la plupart des gens riches du pays, ainsi que des étrangers à haut niveau de vie, ce qui assure une clientèle suffisante pour le développement des commerces et des activités tertiaires induites. Cette fonction de centre régional et de résidence de minorité aisée a également donné naissance à une petite industrie de biens d’usage et de consommation, particulièrement dans le domaine du textile, du meuble et de la chaussure. De ce fait, Quito comptait 551 200 habitants en 1971, contre 348 150 en 1962 et 209 200 en 1950. Les migrations vers la capitale accroissent rapidement sa population, mais multiplient particulièrement le nombre des gens pauvres.

L’espace urbain porte en lui tous les contrastes résultant à la fois de l’évolution historique et de la structure sociale. Aux quartiers de villas modernes autour de grands parcs ombragés s’opposent le centre ancien et les zones d’habitat spontané ayant parfois l’allure de bidonvilles. Le noyau urbain primitif, aux rues étroites et tortueuses, rappelle encore l’origine précoloniale de Quito, mais, actuellement, le centre réel de la ville est la plaza Independencia, de la période espagnole, place centrale à partir de laquelle la ville a été construite selon un plan quadrillé qui a nécessité de grands travaux en raison du site de collines. La poussée démographique du xxe s. a donné d’une part des riches quartiers de villas au-delà du centre ancien, d’autre part, vers le nord-est moins accidenté, une série de nouveaux quartiers à la fois d’industrie et d’habitat de classe moyenne ou de zones d’habitat très pauvre.

M. R.

➙ Équateur.

Corps des nombres réels.


L’ensemble des nombres réels est formé de tous les nombres que l’on utilise dans les mathématiques de l’algèbre courante et de la géométrie élémentaire, c’est-à-dire des nombres entiers naturels dont l’ensemble est noté ℕ ; des nombres entiers relatifs, qui sont des entiers affectés d’un signe, + ou –, et dont l’ensemble est noté ℤ ; des nombres rationnels, de la forme p ∈ ℤ et q ∈ ℕ* = ℕ – {0} et dont l’ensemble est noté ℚ ; enfin des nombres qui ne sont ni entiers ni rationnels et dont on peut obtenir une valeur décimale approchée par défaut, ou par excès, avec la précision que l’on veut. Tel est le nombre noté , dont le carré est égal à 2, qui est racine de l’équation du second degré x2 – 2 = 0 et qui mesure la diagonale d’un carré dont le côté est mesuré par 1. Une valeur approchée par défaut en est 1,414. Tel est le nombre π, égal au quotient de la longueur de la circonférence d’un cercle par son diamètre. Tel est le nombre e, base des logarithmes népériens, dont une valeur approchée par défaut est 2,718 28. Mais les nombres et π, par exemple, ne sont pas de même nature : est algébrique, c’est-à-dire racine de l’équation à coefficients entiers x2 – 2 = 0, tandis que le nombre π n’est racine d’aucune équation à coefficients entiers : c’est un nombre transcendant.

Ainsi le corps ℝ est formé des nombres entiers naturels, puis relatifs, puis des nombres rationnels et enfin des nombres qui n’appartiennent à aucun de ces trois ensembles et qu’on appelle les nombres irrationnels. On a
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

De plus, l’ensemble des nombres réels, ℝ, muni de l’addition et de la multiplication des nombres, est un corps commutatif :

• ℝ muni de l’addition est un groupe commutatif puisque l’addition est associative et commutative, qu’il existe un élément neutre, 0, et que tout élément x du corps ℝ possède un symétrique ou opposé, – x ;

• ℝ* = ℝ – {0} muni de la multiplication est un groupe puisque la multiplication est associative, possède un élément neutre, 1, et que tout élément x de ℝ* possède un symétrique ou inverse,

• La multiplication est distributive par rapport à l’addition et est commutative.


Propriétés fondamentales du corps des réels

1. Le corps ℝ est totalement ordonné par une relation d’ordre notée telle que :