Logique, Philosophie Cognitive

Raisonnement apparemment correct conduisant à une contradiction, c'est-à-dire à une absurdité.

Attribué à Zénon d'Élée (v^e s. av. J.-C.), le paradoxe de la tortue est exemplaire : une tortue se mesure au très rapide Achille. Au départ de la course, elle se place plus près de l'arrivée qu'Achille. Quand Achille atteint le point d'où la tortue est partie, celle-ci est déjà un peu plus loin. Quand Achille atteint cet autre point, la tortue a encore avancé un peu, et ainsi de suite. La conclusion est absurde : Achille, aussi rapide soit-il, ne rejoindra jamais la tortue.

Au sens strict, un paradoxe est une contradiction logique apparemment insurmontable. On distingue des paradoxes purement logiques et des paradoxes sémantiques. Le paradoxe du menteur (le Crétois disant que tous les Crétois sont menteurs) est sémantique. Le paradoxe de Russell est logique : soit C la classe de toutes les classes qui ne sont pas membres d'elles-mêmes ; W est-elle membre d'elle-même ? Si oui, elle ne l'est pas ; si non, elle l'est. Certains considèrent que la théorie de la vérité proposée par Alfred Tarski permet d'éliminer les paradoxes sémantiques.

Il existe aussi des paradoxes épistémiques ou pragmatiques. La contradiction n'est plus alors dans ce qui est dit, mais dans l'effet que produit ce qui est dit. Exemple : le paradoxe héraclitéen selon lequel on ne se baigne jamais deux fois dans le même fleuve. On citera aussi le paradoxe selon lequel quand Socrate meurt, Xanthippe cesse d'être sa femme. Donc la mort de Socrate produit un changement dans sa femme. Il n'y a en cela aucune contradiction, mais nos intuitions ordinaires sont mises en péril⁽¹⁾.

Que les paradoxes constituent un défi pour nos intuitions ordinaires est certainement la raison pour laquelle les philosophes en ont toujours été friands et continuent à l'être.

Roger Pouivet

→ absurde, contradiction, menteur (paradoxe du), Newcomb (paradoxe de), paralogisme, vérité