Issu d'une famille de banquiers, il débuta par une carrière de pianiste. Mais, dès 1829, il dirigea à Berlin la Passion selon saint Matthieu, de J.S. Bach, dont aucune audition intégrale n'avait été donnée depuis la mort du cantor. Il fut nommé directeur du Gewandhaus de Leipzig (1835), où il fonda un conservatoire (1843). Mendelssohn a laissé une œuvre considérable : préludes et fugues pour orgue ou pour piano, oratorios, concerto pour violon et orchestre, 1822 ; œuvres pour piano (Lieder sans paroles, 1830-1850 ; Variations sérieuses, 1841), ouvertures (le Songe d'une nuit d'été, 1843), cinq grandes symphonies, « Réformation » (1832), « Italienne » (1833), « Écossaise » (1842), musique de chambre et quatuors.