Application transformant M en M′, telle que , où est un vecteur fixé de l'espace vectoriel associé à E.

Une translation affine est une isométrie positive, ou déplacement, dont l'endomorphisme associé est l'identité. L'ensemble des translations muni de la loi de composition des applications est un sous-groupe commutatif du groupe des isométries. L'image d'une droite D par une translation est une droite parallèle à D, celle d'un plan P, un plan parallèle à P.