Physicien écossais (Édimbourg 1831 - Cambridge 1879).

Fils d’un avocat doué pour l’invention et le bricolage, Maxwell est un brillant élève au collège et se distingue aussi bien dans les lettres que dans les sciences ; puis il va poursuivre des études de mathématiques à l’université de Cambridge. Il y acquiert ses grades universitaires et se destine au professorat. À vingt-cinq ans, il obtient une chaire de philosophie naturelle à Aberdeen, puis, de 1860 à 1865, il va professer au King’s College de Londres. Il se retire alors dans sa propriété de Glenlair en Écosse, où, pendant cinq ans, il se livre à l’étude et à la méditation. Le duc de Devonshire, qui vient de fonder le laboratoire Cavendish, à Cambridge, l’appelle en 1871 pour être le premier directeur de cet établissement. À partir de cette époque, il se voue essentiellement à l’organisation scientifique et à l’administration. Il va développer ce laboratoire qui deviendra le centre de formation des savants les plus illustres.

L’enseignement purement mathématique reçu par Maxwell est sans doute la raison pour laquelle sa contribution aux progrès de la science est plus théorique qu’expérimentale. Mais cette contribution est d’une importance exceptionnelle.

Après avoir, dès le début de sa carrière, publié un mémoire d’optique géométrique, il attire sur lui l’attention du monde savant en démontrant, dans une étude mathématique des anneaux de Saturne, que ceux-ci sont nécessairement formés de particules distinctes. C’est sans doute cette étude qui l’oriente vers la théorie cinétique des gaz, à laquelle il apporte une importante contribution. Il étudie la répartition des vitesses des molécules gazeuses, conforme à la loi des erreurs de Gauss, et montre, en 1860, qu’à une même température l’énergie cinétique moyenne de ces molécules ne dépend pas de leur nature. Il tire de ses propres mesures sur la viscosité des gaz la valeur du libre parcours moyen.

Mais ce sont ses recherches d’électromagnétisme qui vont lui assurer l’immortalité. Reprenant la conception des lignes de force, électrique ou magnétique, due à Faraday*, il introduit la notion de champ et crée en 1862 le concept de « courant de déplacement », apparaissant dans les diélectriques soumis à un champ électrique variable. Puis il montre que, de même que la variation d’un champ magnétique provoque l’apparition d’un champ électrique (phénomène d’induction découvert par Faraday), on doit admettre, symétriquement, qu’un champ magnétique est créé par la variation d’un champ électrique. Il est amené ainsi à formuler les célèbres équations aux dérivées partielles qui portent son nom, condensant toutes les lois connues de l’électromagnétisme (v. Maxwell [équations de]).

L’une des conséquences les plus frappantes de ces équations est que les champs électriques et magnétiques peuvent être simultanément soumis à des mouvements ondulatoires, ayant une vitesse de propagation définie. Cette vitesse n’est autre que celle de la lumière, et, en 1865, Maxwell suggère que les ondes lumineuses sont de nature électromagnétique. En 1868 et 1869, il vérifie, au moyen d’expériences précises, que le rapport des unités électriques dans les deux systèmes d’unités absolus est égal à la vitesse de la lumière.

Ce n’est que vingt ans après la publication du traité de Maxwell, et longtemps après sa mort, que seront réalisées par Hertz* ces ondes électromagnétiques dont il avait prévu l’existence.

On lui doit encore l’explication de la rotation du radiomètre de Crookes par l’existence de la pression de radiation, la découverte de la magnétostriction et une théorie des couleurs envisageant le principe de la trichromie.

R. T.

 L. Campbell et W. Garnett, The Life of James Clerk Maxwell (Londres, 1882). / J. G. Crowther, Men of Science : J. C. Maxwell (New York, 1936 ; trad. fr. Science et technique, t. I : Grande-Bretagne, J. C. Maxwell, (Hermann 1948).

Écrites par Maxwell* vers 1865, ces équations sont une forme condensée des lois de l’électromagnétisme.

On peut les classer en quatre groupes.

Équations de Maxwell proprement dites

Elles s’écrivent :

Elles traduisent les relations qui existent, en tout point de l’espace, entre le temps (t), le champ électrique le vecteur déplacement l’induction magnétique le champ magnétique la charge volumique d’électricité (ρ) et la densité totale de courant Les notations et div représentent les opérateurs rotationnel et divergence (que l’on peut écrire également ∇_x et ∇).

L’équation (3) résulte du théorème de Gauss. L’équation (4) a été établie dans l’article électrodynamique comme conséquence de avec  : potentiel vecteur au point considéré. Dans ce même article, on montre que où est la densité de courant de conduction (courant vrai). Cette relation suppose que est créé par des courants dans des circuits fermés. Il reste le cas de courants dans des circuits ouverts tels que le courant de charge d’un condensateur dont le diélectrique, supposé parfait, est une coupure du circuit (fig. 1). Si q est la charge de l’armature interne A, l’intensité du courant dans le circuit est

Or, le flux de à travers une surface S enfermant A est

Par suite,

Au point de vue formel, tout se passe comme si le courant i se prolonge dans le diélectrique avec la densité ce qui revient à fermer le circuit. En tout point, on écrira que la densité totale de courant est
 = densité de courant vrai ;
 = densité de courant de déplacement.
On aura alors
qui devient dans les conducteurs parfaits ;
dans les isolants parfaits.