Grande Encyclopédie Larousse 1971-1976Éd. 1971-1976
I

instruments d’optique (suite)

Diaphragme d’ouverture ; pupilles. Soit D1, D2, D3 les diaphragmes ou montures d’un instrument d’optique et leurs images dans l’espace objet. Les rayons issus de A0, point central du plan objet, qui entrent dans l’instrument forment un cône de révolution limité par L’angle au sommet de ce cône α est l’angle d’ouverture objet. est la pupille d’entrée de l’instrument. D1, diaphragme réel dont est l’image, est le diaphragme d’ouverture ; son image dans l’espace image est appelée pupille de sortie. L’ouverture du faisceau image convergent en A′ est α′, angle d’ouverture image de l’instrument. Tous les rayons ayant franchi la pupille d’entrée (diaphragme vu de A0 sous le plus petit angle) passent à travers tous les diaphragmes et atteignent l’image

Champ, diaphragme de champ, lucarnes. Supposons, pour simplifier, que l’instrument ne possède que deux diaphragmes (fig. 6). Leurs images dans l’espace objet sont et . La pupille est . Le faisceau issu du point A (situé dans le champ) qui entre dans l’instrument est un cône de sommet A à directrice circulaire : la pupille d’entrée. Ne sortent de l’instrument que les rayons transmis par le diaphragme . Lorsque le point A occupe la position AT, seul un rayon atteint l’image. Le point AT est au bord du champ total. , qui limite le champ, est la lucarne d’entrée, image du diaphragme réel D2, appelé diaphragme du champ. image dans l’espace image est la lucarne de sortie. On définit de même le champ de pleine lumière (fig. 7), où tous les rayons qui entrent dans l’instrument participent à la formation de l’image, et le champ moyen (fig. 8), où le rayon moyen du faisceau (rayon issu du point objet et passant par le centre de la pupille) sort de l’instrument. Dans les instruments réels, on élimine souvent le champ de contour, compris entre les champs moyen et total, où l’image est trop faiblement éclairée (fig. 9).

• Champ en profondeur.

Tache de granularité-diffusion.
Formons une image ponctuelle sur un détecteur. La réponse du détecteur à cette impulsion lumineuse n’est pas une réponse ponctuelle, mais une tache qui dépend de la structure granulaire du détecteur (structure rétinienne, granularité d’une émulsion photographique) et du phénomène de diffusion que provoque le passage de la lumière dans la couche du détecteur (diffusion dans le milieu trouble que constitue une émulsion photographique, ou volume de diffusion de la chaleur dans un détecteur à effet thermique). Cette réponse impulsionnelle d’un détecteur est aussi appelée tache de granularité-diffusion. La détermination de cette tache consiste à projeter sur un détecteur une mire de période connue et variable p. Il existe une valeur de p pour laquelle la mire n’est plus reproduite par le détecteur. Cette valeur est la mesure du grain g du détecteur. Toute image dont le diamètre est inférieur à g est identique à celle qui est obtenue pour un objet ponctuel.

Instrument de projection.
a) Profondeur du foyer. L’image d’un point A est A′, image géométriquement parfaite (fig. 10). Le détecteur situé en A″ présente par rapport à A′ un défaut de mise au point A′A″. L’image projetée sur le récepteur est un cercle de diffusion de diamètre 2 A′A″ α′ (α′, angle d’ouverture image). Tant que 2 A′A″ α′ est inférieur au grain, l’image produit sur le détecteur le même effet qu’une image ponctuelle. La distance qui sépare les positions des plans et (plans où la tache de diffusion est égale au grain) est la profondeur du foyer.
b) Profondeur de champ. Le détecteur est situé sur l’image A′ de A (fig. 11). L’image B′ d’un point B voisin de A est un cercle de diffusion dû au défaut de mise au point A′B′. Il existe deux positions B1 et B2 du point B telles que le cercle de diffusion obtenu sur le détecteur est inférieur au diamètre du grain. Tous les points compris entre B1 et B2 ont une image parfaite sur le détecteur. Le volume compris entre les plans normaux à l’axe passant par B1 et B2 est la profondeur de champ du système.

Instruments visuels. L’œil est un instrument d’optique dont la convergence varie. Par le phénomène dit d’accommodation, l’œil voit nets des objets situés entre son punctum remotum et son punctum proximum. Pour un emmétrope, le punctum remotum est situé à l’infini, et la position du proximum varie avec l’âge (phénomène de la presbytie). Dans un instrument visuel, pour ne pas diaphragmer les faisceaux, la pupille de l’œil est confondue avec la pupille de sortie de l’instrument (fig. 12). L’image définitive est vue nette par l’œil lorsqu’elle est située dans son parcours d’accommodation PR. L’objet évolue entre les points P0 et R0, images dans l’instrument de P et R.


Étude photométrique d’un instrument

• Flux envoyé par un objet dans un instrument. Un petit objet lumineux de surface ΔS centré sur l’axe, de luminance L, éclaire un instrument caractérisé par une pupille d’entrée Pe (fig. 13). Le flux ΔΦ envoyé dans l’angle solide élémentaire ΔΩ est
ΔΦ = L ΔS cos α ΔΩ,
α est l’angle fait par la normale à l’objet et la direction moyenne d’émission. ΔΩ est l’angle solide élémentaire compris entre les cônes d’angle au sommet α et α + dα ; il a pour valeur 2 π sin α dα, d’où le flux
ΔΦ = 2 π L ΔS cos α sin α dα,
et, après intégration,
Φ = π L ΔS sin2 α.

• Théorème de la conservation de la luminance. L’objet ΔS a pour image ΔS′. La luminance est L′. Le flux émis par cette image considérée comme objet est
ΔΦ′ = π L′ ΔS′ sin2 α
(α′, angle d’ouverture image). Au facteur de transmission près, le flux transmis par l’instrument est conservé, Φ′ = TΦ, ce qui s’écrit
L′ ΔS′ sin2 α′ = TL ΔS sin2 α.

• En supposant que l’instrument satisfasse à la relation d’Abbe
ny sin α = n′ y′ sin α′,
qui s’écrit
n2 ΔS sin2 α = n2 ΔS′ sin2 α′,
l’expression précédente s’écrit

elle exprime le théorème de la conservation de la luminance (n et n′, indices des milieux objet et image). Lorsque les milieux extrêmes sont identiques et le facteur de transmission unitaire, la luminance de l’objet est égale à celle de l’image.

• Éclairement d’une image réelle. Un système optique forme d’un petit objet de luminance L et de surface ΔS une image de surface ΔS′ reçue sur un écran.