Hadamard (Jacques) (suite)
En 1897, Hadamard revient à Paris comme maître de conférences à la Sorbonne et, comme professeur suppléant, enseigne la mécanique analytique et céleste au Collège de France. Il devait accéder à cette chaire en 1909, en remplacement de Maurice Lévy (1838-1910). Dans l’étude des fonctions transcendantes entières, il prend avec Émile Borel (1871-1956) la suite de Henri Poincaré (1854-1912). Il suit avec passion l’œuvre de Georg Cantor (1845-1918), dont il aime à rappeler qu’elle est une des bases de la science contemporaine. Émile Borel, Henri Lebesgue (1875-1941) et René Baire (1874-1932) travaillent eux aussi sur les idées cantoriennes, mais une discussion restée célèbre s’élève de 1904 à 1914 entre ces quatre chercheurs au sujet de l’axiome de Zermelo. Seul des quatre, Hadamard accepte sans restriction cet axiome. L’avenir devait lui donner raison. En 1912, il est chargé de la chaire d’analyse à l’École polytechnique, chaire qu’il conserve jusqu’en 1936, et il succède à Henri Poincaré à l’Académie des sciences.
Il convient de signaler ses recherches sur les équations différentielles ou aux dérivées partielles, dont, jusqu’à la fin de sa vie, il se sent responsable. À plus de quatre-vingt-dix ans, il lit encore tous les mémoires nouveaux sur le sujet et entreprend d’écrire un ouvrage sur cette question.
À la suite de Vito Volterra (1860-1940), il joue un rôle fondamental dans la création de l’analyse fonctionnelle, où se sont distingués, entre autres, Maurice Fréchet (né en 1878) et Paul Lévy (1886-1971), création qui marque, autant que la théorie des ensembles, à laquelle elle est étroitement liée, un renouveau des mathématiques. On lui doit l’introduction en France des séminaires de mathématiques, et celui qu’il anime au Collège de France exerce une influence considérable sur la recherche. Toujours intéressé par les problèmes de pédagogie, il donne en 1898 et en 1901 une Géométrie plane et une Géométrie dans l’espace, longtemps rééditées.
La Première Guerre mondiale lui enlève ses deux fils aînés. La Seconde l’oblige à se réfugier aux États-Unis, où il publie un Essai sur la psychologie de l’invention dans le domaine mathématique, riche de remarques passionnantes.
J. I.