Un mouvement, et plus généralement un phénomène, est dit « périodique » s’il se reproduit identiquement à lui-même à intervalles de temps égaux. L’intervalle de temps qui sépare deux circonstances identiques consécutives du mouvement est appelé période.

Par exemple, le mouvement de rotation de la Terre sur elle-même est un mouvement périodique dont la période est de 1 jour ; le mouvement de rotation de la Terre autour du Soleil est également périodique avec une période de 1 an. Le mouvement des branches d’un diapason entretenu donnant le la₃ est périodique avec une période de 1/435 de seconde.

Au lieu de caractériser un phénomène périodique par sa période T, temps que met le phénomène à effectuer un cycle complet, on peut tout aussi bien indiquer combien de fois ce cycle se reproduit par unité de temps. Cette grandeur N est appelée fréquence. Par exemple, la fréquence du mouvement diurne de la Terre est de 1 cycle par jour ; celle de son mouvement autour du Soleil, de 1 cycle par an ; celle du diapason la₃, de 435 cycles par seconde. Il est clair que si l’on prend la même unité de temps dans l’expression de la période T et de la fréquence N, on a entre les nombres qui expriment ces deux grandeurs la relation N.T = 1.

Parmi tous les mouvements périodiques, l’un d’eux, le mouvement périodique simple, a une importance particulière. On appelle ainsi tout mouvement où la grandeur variable est fonction sinusoïdale du temps. L’élongation a (valeur instantanée de la grandeur variable) varie alors en fonction du temps suivant la loi :

a₀ étant ce que l’on appelle l’amplitude du mouvement (c’est l’élongation maximale), t étant le temps et φ₀ une phase fixe dépendant de l’origine des temps.

On peut se représenter géométriquement un mouvement périodique simple comme le mouvement d’un point P′, projection sur une droite d’un point P qui décrit un cercle à vitesse v constante. L’élongation a est mesurée par l’abscisse l’amplitude a₀, par le rayon R du cercle ; la période T est égale à

Tout mouvement périodique peut être décomposé en mouvements périodiques simples dont les fréquences sont des multiples entiers de la fréquence du mouvement. Ce théorème, dû à Fourier, permet de comprendre l’intérêt du mouvement périodique simple.

En général, tout mouvement vibratoire s’amortit, sauf s’il existe un dispositif capable de l’entretenir. Ce n’est qu’à cette condition qu’il est vraiment périodique. C’est le cas pour une corde de violon dont la vibration est entretenue par l’archet. Par contre, le mouvement d’une corde de piano s’amortit une fois que le marteau a fini de l’ébranler. Toutefois, si l’amortissement est faible, le mouvement reste très proche d’un mouvement périodique. On dit qu’il est pseudo-périodique. L’élongation est alors une fonction sinusoïdale amortie du temps dont l’expression devient :

τ est appelé temps de relaxation : au bout du temps τ, l’amplitude du mouvement a décru d’un facteur e = 2,718.

P. M.

Animaux de petite taille, vivant dans les forêts chaudes et humides, associant des caractères d’Annélides et des caractères d’Arthropodes.

Les Péripates, ou Onychophores, constituent un groupe d’importance très modeste dans la nature actuelle, puisqu’on n’en connaît qu’une soixantaine d’espèces ; mais leur organisation primitive, leur ancienneté et leur répartition leur confèrent un intérêt exceptionnel.

Le corps allongé, ressemblant un peu à celui d’une Limace, ne dépasse pas 15 cm de longueur. La tête porte deux antennes annelées, deux yeux simples et une bouche ventrale munie de deux mâchoires ; deux papilles latérales portent les orifices des glandes de la glu, qui peuvent projeter leur contenu à plusieurs décimètres de distance, quand l’animal est inquiété ; les Péripates se nourrissent de proies variées, en particulier d’Insectes comme les Termites. Le corps est métamérisé, mais la segmentation n’apparaît pas en surface ; il porte de courtes pattes coniques, ou lobopodes, terminées chacune par deux griffes et dont le nombre varie de quatorze paires à plus de quarante selon l’espèce : elles n’autorisent qu’une progression lente (env. 50 cm/mn) ; les Péripates évitent la lumière et circulent la nuit. Ils restent, le jour, dans les feuilles mortes ou dans le bois pourri. Bien qu’ils possèdent des trachées, ils respirent surtout à travers leur tégument.

Les sexes sont séparés, et les femelles se distinguent par une plus grande longueur. La plupart des espèces sont vivipares, les œufs effectuant leur développement — qui dure de six mois à un an — dans l’utérus maternel ; chez quelques formes, une sorte de placenta permet la nutrition de l’embryon à partir du sang maternel. La présence d’une cuticule chitineuse impose, pour le jeune, une croissance par mues.

Dans le Cambrien moyen d’Amérique du Nord, on a découvert, dans des formations marines, un authentique Péripate, Aysheia, muni de dix paires de lobopodes. Il semble donc que, depuis le début du Primaire, ces formes se soient conservées sans changement morphologique important et que les Péripates actuels puissent être qualifiés de « fossiles vivants ». Leur répartition coïncide avec le continent de Gondwana, qui a commencé à se disloquer au Carbonifère : Amérique centrale et méridionale, Afrique, Inde et Malaisie, îles de la Sonde et Australie.

Les Péripates juxtaposent des caractères annélidiens et arthropodiens. Parmi les premiers, on peut signaler : la structure des yeux, la conformation des pattes (qu’on peut rapprocher des parapodes des Polychètes), la disposition du système nerveux « en échelle », l’existence de néphridies dans chaque segment, la musculature de type lisse. Par contre, la présence de chitine et la croissance par mues, l’origine des mandibules et leur musculature striée, la structure du cœur, muni d’ostioles, la présence de trachées sont des caractéristiques d’Arthropodes. Ainsi, les Péripates sont des êtres synthétiques, témoignant d’affinités avec les deux grands embranchements actuels des Annélides et des Arthropodes ; on les place parmi les Pararthropodes, en compagnie des Tardigrades et des Pentastomides. Leur intérêt phylogénétique est incontestable, mais doit être bien compris : on ne peut les considérer comme les ancêtres des Arthropodes, mais comme un phylum issu très précocement d’un tronc commun annélido-arthropodien.

M. D.

➙ Arthropodes / Tardigrades.