saturation
Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».
Du latin saturare, « saturer ».
Logique
Propriété d'un système formel T tel que, pour toute formule close A du langage de T, ou bien A est conséquence sémantique de T, ou bien ¬A est conséquence sémantique de T ; si un tel système est, en outre, consistant, alors il est aussi « simplement » ou « syntaxiquement » complet, c'est-à-dire que toute formule close exprimable dans son langage y est ou bien démontrable, ou bien réfutable.
La saturation est l'une des nombreuses propriétés qui caractérisent la « suffisance » d'un système formel pour ce qu'on entend lui faire décrire. Conséquence immédiate de la catégoricité, elle ne suffit pas, en revanche, pour l'entraîner à son tour : certaines théories saturées, comme celle des corps algébriquement clos, possèdent des modèles non isomorphes.
Jacques Dubucs