implication

Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».

Logique

Connecteur propositionnel binaire, 1) noté ⊃ pour une implication matérielle ; A ⊃ B (qui se lit « Si A, alors B »), est une formule du langage-objet, caractérisée sémantiquement par le fait que son seul cas de fausseté est celui où A (l'antécédent de l'implication) est vrai tandis que B (son conséquent) est faux. 2) noté ⇒ pour une implication stricte ; dans son interprétation attendue, le seul cas de vérité de la formule A ⇒ B est celui où il est impossible que A soit vraie sans que B ne le soit aussi.

La nature du conditionnel « si ... , alors ... » du langage ordinaire, aussi bien que l'adéquation de sa traduction logique par l'implication matérielle ont été, dès l'Antiquité, objets de controverse. Deux caractéristiques de ce connecteur soulèvent des objections : la vérité de A ⊃ B dans tous les cas où A est fausse (ex falso quodlibet), et sa vérité dans tous les cas où B est vraie (verum ex quodlibet), en l'absence même de toute connexion conceptuelle ou factuelle entre A et B. Ces « paradoxes de l'implication », qui ont conduit C.I. Lewis⁽¹⁾ à proposer une notion d'implication stricte, sont à l'origine de la logique dite de la « pertinence ».

Jacques Dubucs

→ déduction, pertinence