extensionalité
Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».
Logique
Extensionnel, le calcul logique considère la valeur de vérité des propositions à l'exclusion de leur contenu de signification (intension). Dès lors, deux propositions équivalentes sont substituables salva veritat (principe d'extensionalité) en tout contexte propositionnel : {(A = B) · C(A)} → C(B). Soit la conjonction vraie : « La Terre est une planète et le Soleil est une étoile ». On peut considérer « La Terre est une planète » et comme le contexte propositionnel C(...) de q. Soit la proposition r = « Vénus est une planète ». Comme cette proposition est vraie, donc équivalente à q, on peut la substituer à q pour obtenir la nouvelle proposition : « La Terre est une planète et Vénus est une planète » qui reste vraie.
Ceci ne saurait valoir pour tout contexte. L'énoncé : « Galilée croyait que les orbes des planètes étaient circulaires » met en jeu l'attitude propositionnelle de croyance du sujet d'énonciation(1). Elle renvoie alors non à la valeur de vérité mais à la signification. Ce genre d'énoncé requiert une logique intensionnelle.
Denis Vernant
Notes bibliographiques
- 1 ↑ Frege, G., « Sens et Dénotation » (1892), in Écrits logiques et philosophiques, trad. Imbert, C., Seuil, Paris, 1971, pp. 111-114.