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critère de convergence des séries de Cauchy ou règle de convergence des séries de Cauchy

Critère utilisé dans le cas des séries (un) à termes réels positifs, qui s'énonce ainsi :
si , (un) est convergente ;
si , (un) est divergente.

signifie « limite supérieure » et peut être infinie ; dans le cas où elle vaut 1, ce critère ne permet pas de conclure.