grignoter [griɲɔte] 

verbe transitif

(de l'anc. fr. grigner)

1. 

   Manger du bout des dents, par petites quantités, partic. entre les repas : Grignoter un quignon de pain.
2. Détruire, consommer progressivement : Grignoter son capital (= le dépenser peu à peu).
3. Détruire ou s'approprier peu à peu, par empiétements successifs : Dispositions juridiques qui grignotent d'anciens privilèges.