Grande Encyclopédie Larousse 1971-1976Éd. 1971-1976
O

optique géométrique (suite)

Stigmatisme approché ; domaine de Gauss

L’expérience montre que si l’on diaphragme suffisamment un système centré et que l’on ne considère que des objets petits voisins de l’axe, l’image obtenue est de bonne qualité. Tout point objet admet une image approximativement stigmatique. La formation d’images dans ce cas n’est qu’une propriété liée aux conditions mathématiques de l’étude.

Un système centré S est de révolution et les milieux sont homogènes. À une trajectoire objet AB du plan de la figure 13 correspond une trajectoire image A′B′. La position de AB est caractérisée par les hauteurs d’incidence y1 et y2 dans deux plans P1 et P2 pris pour référence. Celle de A′B′ l’est de même par les paramètres y′1 et y′2 déterminés dans les plans Q1 et Q2. y′1 et y′2 sont des fonctions de y1 et de y2, et peuvent être développées en série de Taylor en fonction de y1 et de y2 :
y′1 = a1 + b1y1 + c1y2 + (terme du 2e ordre) + ...
y2 = a2 + b2y1 + c2y2 + (terme du 2e ordre) + ...

Lorsque AB est confondu avec l’axe, A′B′ l’est aussi ; a et b sont nuls. Dès que l’on suppose petits les paramètres objets y1 et y2, on limite les développements au premier ordre : y′1 = b1y1 + c1y2 ; y′2 = b2y1 + c2y2. Ne considérant que ces seules conditions, un système optique forme toujours une image A′ d’un objet A de l’axe. On simplifie l’écriture en supposant que P1 passe par A1 (fig. 14) ; y1 = 0. Les valeurs de y′1 et de y′2 sont y′1 = c1y2 et y′2 = c2y2.

La trajectoire A′B′ passe par un point A′ fixe sur l’axe de l’instrument et défini par la relation (le rapport est indépendant de y2, c’est-à-dire du rayon incident choisi). On généralise ce résultat à un point B quelconque, et l’image d’un objet plan perpendiculaire à l’axe est une image plane perpendiculaire à l’axe dans le domaine de l’approximation linéaire.

M. C.

 G. Bruhat, Cours de physique générale. Optique (Masson, 1931 ; nouv. éd. revue par A. Kastler, 1965). / J. Terrien et A. Maréchal, Optique théorique (P. U. F., coll. « Que sais-je ? », 1954 ; 3e éd., 1964). / M. Born et E. Wolf, Principles of Optics (Londres, 1959 ; 3e éd., Oxford, 1965). / J.-P. Mathieu, Optique (C. D. U., 1965 ; 2 vol.). / R. Suardet, Optique (Baillière, 1967).

or

Métal précieux jaune brillant.



Introduction

L’or est l’un des métaux les plus anciennement connus ; il fut utilisé dès le ve millénaire dans la région du haut Nil en Égypte prédynastique.

Ce métal, précieux et rare, a servi à faire de nombreux bijoux dès la plus haute antiquité. On connaît la richesse en or de la tombe du pharaon Toutankhamon, dont, en particulier, le troisième cercueil est en or massif, les trésors d’or, remontant au IIIe millénaire, trouvés sur l’emplacement de Troie et dans les tombes de Mycènes ainsi que les nombreux bijoux et parures d’or des civilisations incas.

Ce caractère éminemment précieux de l’or conduisit à la renommée fabuleuse de légendaires « pays de l’or » (tels Ophir et la Nubie), puis, plus tard, de rois comme Crésus en Lydie ou de certaines contrées du Nouveau Monde. On comprend donc que, dès l’Antiquité, on se soit préoccupé de fabriquer de l’or et que l’alchimie ait pu faire miroiter l’espoir de transmuter des métaux vils en or.

Mais ce n’est qu’au xxe s., après la découverte des transformations nucléaires provoquées, qu’on a obtenu la préparation de noyaux d’atomes d’or par transmutation d’éléments de numéros atomiques voisins, c’est-à-dire par des voies très différentes de celles que pouvaient utiliser les alchimistes. Cependant, les faibles quantités d’or ainsi réalisées ne permettent pas actuellement l’obtention de ce métal à un prix commercialisable.


État naturel

L’or existe souvent à l’état natif ; il est parfois allié à d’autres métaux, tels que l’argent, le cuivre et le platine. On trouve également de l’or dans des tellurures et dilué dans divers minerais. L’or est un métal rare ; il ne forme que 5.10–7 p. 100 en poids de la lithosphère et n’y existe que par un seul isotope, le


Atome

L’or a le numéro atomique 79. L’atome d’or est caractérisé dans son état fondamental par la structure électronique représentée par le symbole suivant :
1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 3d10, 4s2, 4p6, 4d10, 5f14, 5s2, 5p6, 5d10, 6s1.

Les électrons les plus externes correspondent aux niveaux 6s et 5d ; or, le groupe réalisé par les dix électrons 5d n’a pas la même stabilité que les huit électrons de l’avant-dernière couche des atomes alcalins ; aussi, l’or (comme le cuivre et l’argent) ne possède-t-il pas une unique valence un et présente-t-il des propriétés assez nettement différentes de celles des métaux alcalins.

Il résulte de cette structure électronique les propriétés suivantes :
rayon atomique, 1,44 Å ;
énergie de 1re ionisation, 9,22 eV ;
énergie de 2e ionisation, 20,1 eV.


Métal

Le corps simple correspondant à cet élément est un métal dense (d = 19,3), moyennement fusible (tf = 1 062 °C) et très malléable. On peut obtenir de très minces feuilles d’or d’un dixième de micron d’épaisseur. Le métal est un très bon conducteur de la chaleur et de l’électricité. Par alliage (or rouge avec le cuivre, or vert avec l’argent), on le rend plus dur. L’or s’allie facilement au mercure, qui le dissout.

C’est un métal très peu électropositif. On a pu calculer un potentiel normal associé au couple métal-cation M+, et l’on a obtenu 1,68 volt. L’or n’est attaqué ni par l’air ou l’oxygène, ni par un acide seul, mais il est attaqué par l’eau de chlore et par l’eau régale (mélange d’acide chlorhydrique et d’acide nitrique).

Il est surtout utilisé en bijouterie à l’état d’alliages riches en or. Industriellement, on l’obtient non seulement par triage de pépites, mais surtout par extraction des faibles teneurs contenues dans des minerais complexes par amalgamation ou par formation d’un complexe cyané Na [Au (CN)2], qui est réduit ensuite par le zinc avec libération de métal.