Unité de longueur (symb. : m).

Le mètre est l’une des sept unités de base du système métrique décimal, appelé par la Conférence générale des poids et mesures système international d’unités (S. I.) et rendu obligatoire en France comme système de mesure par le décret n^o 61-501 du 3 mai 1961. C’est la longueur égale à 1 650 763,73 longueurs d’onde, dans le vide, de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux 2p₁₀ et 5d₅ de l’atome de krypton 86.

Cette définition a été adoptée par la Conférence générale des poids et mesures en octobre 1960. Le krypton, qui est un des gaz rares de l’air, est séparé par distillation fractionnée de l’air liquide. Le produit obtenu est un mélange de six isotopes, et l’isotope 86 est le plus lourd ; on le sépare des autres par thermodiffusion. Comme tous les atomes, le krypton 86 peut occuper des états d’énergie quantifiés, ou niveaux, qui dépendent des orbites des électrons gravitant autour du noyau. Deux de ces niveaux sont désignés par les notations 2p₁₀ et 5d₅. Lorsque l’atome passe d’un niveau à l’autre, il émet ou absorbe un rayonnement électromagnétique dont la fréquence, multipliée par la constante de Planck h, donne une valeur égale à la différence d’énergie des deux niveaux. Cette fréquence est donc imposée par la nature : elle est une caractéristique des atomes de krypton 86, qui sont identiques dans l’univers. Un rayonnement électromagnétique se propage dans le vide avec une vitesse qui est une constante universelle (299 792 458 m/s) ; le quotient de cette vitesse par la fréquence est une longueur, la longueur d’onde, qui est aussi une caractéristique de l’atome. Le mètre est donc maintenant défini par un étalon naturel et indestructible ; de plus, cette définition autorise une précision au moins vingt fois plus fine qu’auparavant.

Dès 1827, Jacques Babinet (1794-1872) affirmait la nécessité de rechercher l’étalon de longueur dans une longueur d’onde lumineuse, et non pas dans les dimensions de la Terre ou d’un objet matériel. Cette idée n’a jamais cessé d’être présente à l’esprit des physiciens, mais il a fallu 133 ans pour trouver une radiation lumineuse susceptible d’être produite avec les qualités de finesse et de simplicité pour que sa longueur d’onde soit un étalon de haute précision.

En effet, les radiations optiques sont loin d’avoir la simplicité qu’on leur attribuait faute de savoir analyser leur structure. Presque toutes sont des multiplets, parfois si serrés que les largeurs des composantes se superposent en partie. Cette multiplicité s’explique par la présence simultanée de plusieurs isotopes et par les orientations quantifiées du noyau par rapport aux électrons périphériques de l’atome. Elle disparaît si l’on isole l’un des isotopes et si l’on choisit un atome dont le noyau soit sans action par son orientation parce qu’il a la symétrie sphérique. Le krypton 86 a ces qualités ; on l’a choisi parmi d’autres en raison de plusieurs circonstances favorables telles que la possibilité d’entretenir une décharge électrique dans le gaz refroidi à basse température, dans l’air liquide, ce qui affine les radiations, et son bas prix. Parmi les nombreuses radiations qu’émet le krypton soumis à une décharge électrique, on en a choisi une, entre les plus fines, qui est dans la partie visible du spectre et dont les propriétés sont le mieux comprises.

Pour mesurer une longueur à l’aide de la radiation qui sert à la définition du mètre, on opère de la façon suivante. L’objet (règle divisée, cale étalon) à mesurer est placé sur un chariot, de façon que l’origine, puis l’extrémité de la longueur se placent successivement au même point par translation ; le déplacement du chariot est égal à la longueur à mesurer ; un faisceau lumineux qui se réfléchit normalement sur un miroir fixé à l’objet voit son trajet allongé de deux fois cette longueur ; ce faisceau, superposé à un autre faisceau dont le trajet est invariable dans un interféromètre de Michelson, donne des franges d’interférences ; on en déduit combien de longueurs d’onde sont comprises dans la longueur à mesurer. Si ce nombre est 1 650 763,73 et si l’on opère dans le vide avec la radiation de définition du mètre, cette longueur est 1 mètre. Si l’on opère à l’air libre, on applique une correction qui dépend de l’indice de réfraction de l’air, mesuré sur place au même moment.

La lampe qui produit la radiation du krypton 86 est généralement construite et utilisée selon les spécifications recommandées par le Comité international des poids et mesures ; celles-ci ont été choisies de façon que les influences perturbatrices se compensent : ces influences sont le courant continu de la décharge électrique et l’action des atomes voisins les uns sur les autres ; chacune change la longueur d’onde de quantités inférieures à 10^–7 en valeur relative, et leur compensation assure une exactitude meilleure que 10^–8, ce qui suffit à notre époque dans tous les cas, sauf exception rarissime.

Entre 1889 et 1960, le mètre était défini par la distance entre deux traits gravés sur le prototype international du mètre en platine iridié conservé au Bureau international des poids et mesures, cette règle étant à la température de la glace fondante et observée dans des conditions spécifiées. L’exactitude optimale était de 2 × 10^–7 à 3 × 10^–7 en valeur relative, à cause de l’imperfection des traits. On les avait tracés de façon que leur distance soit égale à la longueur de l’étalon à bouts en platine aggloméré construit sous la Révolution française et conservé aux Archives nationales. Cet étalon des Archives avait été ajusté égal à la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre. Selon des mesures plus récentes, la longueur du quart du méridien est environ 10 002 288 m.

J. T.

➙ Longueur / Métrique (système) / Poids et mesures (Bureau international des) / Unités.