longueur (suite)

Une place spéciale doit être réservée aux radiations émises par les lasers*, dont la finesse est extrême. La stabilité et la reproductibilité de la longueur d’onde des lasers asservis sur une raie d’émission en font dès maintenant d’excellents étalons secondaires (précision de 10^–7 à 10^–8). Les possibilités qui apparaissent aujourd’hui d’asservir ces radiations à une raie d’absorption laissent prévoir une amélioration radicale pour les prochaines années.

• Les étalons matériels de premier ordre sont :
— des étalons nationaux, qui sont des mètres en platine iridié de construction identique à celle du mètre international ;
— des étalons nationaux ou de laboratoire, mètres constitués de matériaux moins précieux que le platine (acier nickelé par exemple), comportant parfois des subdivisions sur toute leur longueur et dont la section droite a généralement la forme d’un H, l’économie de métal n’étant pas aussi sévèrement recherchée (fig. 4) ;
— des étalons interférentiels, qui, bien que de longueur sensiblement plus petite que 1 m, définissent cette longueur avec une précision relative aussi bonne que les précédentes ; ce sont le plus souvent des étalons à surfaces planes, tantôt à surfaces extérieures (étalons en quartz [fig. 5 a]), tantôt à surfaces intérieures (étalons Fabry-Pérot [fig. 5 b]), tantôt à échelons (étalons Michelson [fig. 5 c]).

• Les étalons matériels de second ordre sont :
— les étalons d’usage courant pour la métrologie, règles divisées de longueurs diverses (de 1 dm à 5 m), construites en des matériaux qui leur confèrent des dilatabilités nécessitées par des emplois déterminés (Invar, nickel, aciers au nickel divers, aciers inoxydables), de section rectangulaire pour les longueurs jusqu’à quelques décimètres, en H pour les plus grandes longueurs ;
— les étalons pour la géodésie, qui sont principalement des rubans et des fils géodésiques, généralement en Invar ; ces fils géodésiques, d’un diamètre de 1,65 mm, sont terminés par des réglettes présentant une forme triangulaire (fig. 6) dont la division en millimètres, de 8 cm environ, vient jusqu’à l’arête, qui prolonge exactement l’axe du fil. Ces fils, tendus sous un effort constant, reproduisent fidèlement la même distance entre deux traits homologues des réglettes ; cette distance, appelée longueur du fil, est généralement 24 m, parfois 10, 25 ou 50 m ;
— les étalons de l’industrie ; les tolérances de précision dans l’industrie diminuent de moitié tous les dix ou quinze ans ; cela est dû au développement des fabrications en série et à la miniaturisation ; les étalons utilisés dans l’industrie doivent donc être de très grande qualité ; outre les règles divisées et les vis, largement utilisées sur les machines-outils et les machines à mesurer, l’industrie emploie des étalons spéciaux ; pour les moyennes longueurs, ce sont des broches à bouts sphériques (fig. 7 a) ; pour les petites longueurs, au-dessous de quelques centimètres, ce sont des cylindres, ou tampons, dont le diamètre représente la longueur à définir (fig. 7 b) ; à partir de 1910 sont apparus de nouveaux calibres industriels [cales Johansson [fig. 7 c]) en forme de parallélépipède rectangle ; ces calibres peuvent être mis en adhérence les uns contre les autres lorsque leurs surfaces sont bien nettoyées et légèrement grasses, et constituer ainsi un empilement définissant la longueur souhaitée pourvu que l’on dispose d’un jeu de tels calibres convenablement échelonnés ; le film de lubrifiant qui reste interposé entre les surfaces en contact a une épaisseur inférieure à 0,01 ou 0,02 μm ;
— des réseaux de grandes dimensions, qui, associés à un curseur convenable, donnent naissance à des franges de moiré permettant, grâce à une technique de comptage, de mesurer les déplacements avec une très grande précision.

Instruments et méthodes pour la mesure des longueurs

Longueurs d’onde

La détermination des longueurs d’onde des radiations étalons secondaires est effectuée au moyen d’interféromètres qui permettent une comparaison directe avec l’étalon primaire ou de spectromètres qui servent à une interpolation entre des radiations connues. Elle est du domaine de la spectroscopie.

Longueur des étalons à traits

• Mesure des longueurs à traits au moyen d’une longueur d’onde. Depuis que le mètre est défini au moyen d’une longueur d’onde, il importe de savoir mesurer avec le maximum de précision une longueur à traits au moyen du nouvel étalon. Voici la méthode utilisée au Bureau international des poids et mesures.

L’étalon à traits, portant un miroir à une extrémité, est posé sur un chariot, sous un microscope. Pour mesurer l’intervalle entre deux traits, on place d’abord le premier trait sous le microscope et l’on produit des interférences lumineuses dans un interféromètre de Michelson, dont l’un des bras est terminé par le miroir fixé à la règle. Par déplacement du chariot, on amène ensuite le second trait à la position qu’occupait le premier sous le microscope. La variation de l’ordre d’interférence au cours du déplacement est égale au nombre de demi-longueurs d’onde comprises dans la longueur égale à la distance entre les deux traits (fig. 8).

L’étalon doit être libre de toute contrainte longitudinale ou de torsion ; à cet effet, il repose sur deux supports : un couteau et un rouleau oscillant. La position de ces supports est ajustée de façon à minimiser l’influence, sur sa longueur, de la flexion qu’il éprouve sous son propre poids. Cette position est celle des points de Bessel, distants de 570 mm pour un étalon de 1 m tracé sur une règle de 102 cm. La température de l’étalon est mesurée à 0,001 degré près au moyen d’un thermomètre à résistance de platine et de thermocouples. L’ensemble de l’appareillage est enfermé dans un caisson isotherme hermétiquement clos et protégé des vibrations du sol. L’indice de réfraction de l’air est mesuré à 10^–8 près de façon à pouvoir calculer la longueur d’onde réelle à partir de la longueur d’onde dans le vide. La variation de l’ordre d’interférence peut être déterminée au moyen des interférences observées au début et à la fin du déplacement, mais on préfère utiliser une méthode de comptage de franges : 3 160 000 franges environ sont comptées électroniquement pendant le déplacement d’un étalon de 1 m, en moins de 3 minutes. À cet effet, l’ensemble optique fixé à la règle comporte non seulement un miroir plan, mais aussi un réflecteur constitué de trois miroirs formant un trièdre trirectangle ; la radiation utilisée pour le comptage est celle d’un laser hélium-néon stabilisé et étalonné par comparaison à la radiation étalon primaire. Enfin, le microscope utilisé est un microscope photo-électrique, qui évite la présence d’un observateur. La figure 9 donne le schéma d’un tel microscope. Grâce à l’oscillation d’un miroir, l’image de la fente balaye le plan de l’étalon portant les traits gravés. Le faisceau de retour, dévié par le prisme, arrive sur un récepteur photo-électrique. On obtient un signal électrique qui est traité par un dispositif électronique. Celui-ci fournit, à quelques nanomètres près, la distance entre l’axe du microscope et l’axe du trait, à condition que ce dernier soit dans le champ du microscope, qui est de – 5μm.

La précision obtenue avec un tel appareillage approche 10^–8. La même méthode convient pour la détermination de la position des subdivisions des règles divisées et pourrait être étendue à la mesure de longueurs supérieures à 1 m.