Différence de hauteur entre deux sons.
Du point de vue physique, la hauteur étant définie par sa fréquence, c’est-à-dire par le nombre de vibrations doubles, ou hertz, que comporte, par seconde, chaque son considéré arbitrairement comme simple (donc abstraction faite de ses composantes de timbre), l’intervalle apparaît comme une différence logarithmique entre deux fréquences et s’exprime par un rapport : la notion de différence se traduit non par une soustraction, mais par une division, souvent présentée sous forme de fraction ; par exemple l’intervalle entre un la 3 (440 Hz) et sa quinte théorique mi 4 (660 Hz) sera 440/660, soit 2/3, définition de la quinte. Avant la découverte de la résonance (1701), les théoriciens s’appuyaient sur les longueurs de corde vibrante, qu’ils étudiaient depuis Pythagore sur le monocorde, ou sonomètre : les rapports étaient les mêmes, mais inversés, le nombre de vibrations le plus élevé correspondant à la corde la plus courte et vice versa. Les intervalles appartenant à l’ordre naturel des harmoniques, qui constituent comme tels les consonances naturelles, sont rapidement identifiables par leur numéro sur le tableau des harmoniques : ainsi, la quinte ci-dessus 2/3 se trouvera entre les harmoniques no 2 et no 3 d’une fondamentale quelconque. Cette propriété, qu’elle soit raisonnée ou simplement intuitive, est le point de départ et le fondement, sous leur aspect mélodique et harmonique, de toutes les musiques existantes, à la seule exception sans doute de l’école extra-harmonique du xxe s., qui a délibérément choisi d’en faire abstraction.
Les rapports ainsi définis par référence au phénomène initial de la « résonance » sont les seuls qui, en langage rigoureux, devraient être dits « intervalles justes ». Malheureusement, le mot justesse est fréquemment employé dans un sens différent, celui de « coïncidence parfaite avec l’échelle du système de gammes adopté », de sorte que la variété de ces échelles lui donne un sens extrêmement flottant qui introduit de multiples confusions.
En effet, il y a rarement coïncidence rigoureuse entre l’intervalle physiquement juste et la pratique réelle du musicien : le premier fournit l’élément de base et en détermine les propriétés, mais il est presque toujours employé avec une marge de tolérance, variable selon les cas envisagés et soumise à de nombreux facteurs, de sorte que là encore des malentendus ont bien souvent faussé les discussions ou l’élaboration des théories. C’est ainsi par exemple que, sur un piano (accordé au tempérament égal), la quinte n’est plus 2/3, mais l’addition logarithmique de 7 demi-tons tempérés, ce qui est assez proche de 2/3 pour en conserver les caractéristiques musicales, mais n’en possède plus obligatoirement toutes les propriétés physiques ; on n’y trouve plus, par exemple, l’absence de battements, sur laquelle ont été élaborées, surtout depuis Hermann von Helmholtz (1821-1894), la plupart des théories sur la consonance encore enseignées en tout ou en partie. Il en est de même dans la quasi-totalité des systèmes en usage.