interféromètres (suite)

• Interféromètre de Mach. L’interféromètre d’E. Mach est constitué par deux miroirs plans semi-réfléchissants G₁ et G₂ et par deux miroirs plans M₁ et M₂ situés au sommet d’un quadrilatère (fig. 12). Les quatre miroirs sont parallèles. L’onde incidente Σ est divisée en deux ondes cohérentes ; et , réfléchies par les miroirs M₁ et M₂, sont superposées par G₂ et interfèrent. La différence de marche entre deux rayons est égale à la différence des chemins optiques (I₁, I₂, I₃) et (I₁, I₄, I₃), qui est nulle lorsque le quadrilatère de base est un carré, un rectangle, un losange... L’interférogramme, observé grâce à un œil placé en S′, est une teinte plate. En inclinant légèrement le miroir M₂ par rapport à la position initiale, les surfaces d’ondes et font entre elles un angle 2θ. On observe un réseau de franges ponctuelles équidistantes, équivalent à celui qui est formé par un coin d’air, Une lame de verre identique est placée sur chacun des trajets I₂I₃ (L₁) et I₁I₄ (L₂) perpendiculairement aux rayons lumineux qui les traversent. La lame L₂ présente une surépaisseur de qui constitue un objet parfaitement transparent appelé objet de phase. Le chemin optique est localement augmenté d’une quantité ΔL = n de. L’onde transmise présente une déformation locale (fig. 13). Le retard optique y est égal à ΔL = n de. L’interféromètre est réglé à la teinte plate.

L’intensité des phénomènes d’interférence au niveau de la région extérieure à l’objet de phase dépend de la différence de marche δ. Sa valeur est

Au niveau de l’objet de phase, la différence de marche devient
δ′ = δ + n de ;
l’intensité varie de

(n de est petit). L’objet transparent devient visible. Ce procédé utilisé en aérodynamique permet de visualiser les écoulements autour d’une maquette. Celle-ci est placée dans une cuve (fig. 14) qui constitue la veine d’une soufflerie ; la maquette est placée sur un bras de l’interféromètre. Les répartitions d’indice dans la veine d’air constituent un objet de phase matérialisé sous forme d’un interférogramme. C’est ainsi que sont étudiées les formes des structures qui composent les avions ou les fusées.

• Interféromètres à ondes multiples. Une lame à faces planes et parallèles d’indice n est limitée par deux miroirs plans identiques et semi-réfléchissants. À un rayon incident correspond par transmission une succession de rayons parallèles, cohérents (issus d’un même rayon), qui se superposent et interfèrent à l’infini (fig. 15). Le phénomène d’interférence, de révolution autour de la normale à la lame, est constitué par un système d’anneaux localisés à l’infini. Il diffère des anneaux à deux ondes précédemment décrits par la répartition des intensités lumineuses, qui est fonction de la valeur du facteur de réflexion R des surfaces.

Soit T le facteur de transmission des miroirs ; si l’on pose

(r angle de réfraction), l’intensité dans une direction est donnée par la formule

Les courbes 1, 2, 3 de la figure 16 correspondent à des valeurs croissantes de R. L’énergie lumineuse est rassemblée dans des franges d’autant plus fines que R est plus élevé.

Le coefficient de finesse des franges est le rapport

Δσ₀ est la distance qui sépare deux maximums successifs, et Δσ la largeur à mi-hauteur de la frange. F augmente rapidement avec R (fig. 17).

• Interféromètre Fabry-Pérot. Il se compose de deux miroirs plans en verre, ou mieux en silice, dont les faces en regard sont recouvertes d’un traitement semi-réfléchissant de haut facteur de réflexion. Les miroirs sont usinés dans des lames de forme légèrement prismatique pour éliminer des phénomènes parasites. On observe les anneaux à l’infini de la lame d’air éclairée par une source large S ou même ponctuelle (fig. 18) à l’aide d’une lunette L.

Le poli des surfaces réelles n’est jamais parfait. La position de la surface oscille autour d’une surface moyenne théorique plane (fig. 19). L’épaisseur d’un Fabry-Pérot n’est de ce fait jamais constante et on constate une dégradation importante de la valeur de la finesse. La répartition des anneaux est fonction de la longueur d’onde λ de la radiation incidente (variation du terme ). La finesse des franges est telle que cet interféromètre permet de séparer des longueurs d’onde très voisines. (V. spectroscopie.)

Filtres interférentiels. Un faisceau cylindrique de lumière blanche est transmis par un Fabry-Pérot réglé parallèle. L’incidence est normale. Les faisceaux sont focalisés sur la fente d’entrée d’un spectrographe. Ne sont transmises que les longueurs d’onde qui annulent le terme soit

On observe un spectre cannelé formé de fines raies lumineuses sur un fond sombre. En réglant l’épaisseur e à une valeur convenable, on ne garde qu’une cannelure dans le spectre ; on obtient un filtre interférentiel réalisé expérimentalement par un empilement de matériaux transparents de faible épaisseur vaporisés sous vide.

• Fabry-Pérot sphérique. (Surfaces sphériques confocales.) Les deux miroirs semi-réfléchissants sont sphériques. Leurs foyers coïncident, le centre de courbure de chaque miroir est situé sur le miroir opposé. La moitié inférieure de chaque miroir est totalement réfléchissante. Un rayon incident (fig. 20) traverse l’interféromètre, une partie de l’énergie émerge selon AB, puis, après réflexion en B, C, D, A, un rayon émerge de l’interféromètre et présente, par rapport au précédent, une différence de marche δ = 4 e, et ainsi de suite. On obtient une suite de rayons cohérents et confondus qui présentent entre eux une différence de marche 4 e. On obtient un phénomène identique à celui qui est fourni par le Fabry-Pérot. Mais, pour de faibles incidences, le phénomène obtenu est indépendant de l’incidence du rayon. Le Fabry-Pérot sphérique a un champ beaucoup plus grand que l’interféromètre plan. Il convient particulièrement aux hautes résolutions puisque la différence de marche δ est grande. Il constitue la cavité résonnante des lasers. On utilise aussi une forme plan-sphère (fig. 21).