Phénomène produit par la superposition de plusieurs ondes.

Le phénomène d’interférences des ondes lumineuses fut mis expérimentalement en évidence par Th. Young et Fresnel* indépendamment l’un de l’autre. Nous allons étudier dans quelles conditions et de quelles façons se manifeste ce phénomène.

On sait (v. cohérence) que, pour que deux vibrations interfèrent, il est nécessaire qu’elles soient issues d’un même point d’une source. Aussi tout dispositif donnant d’une source deux images permettra-t-il, sous certaines conditions que l’on établira par la suite, de mettre en évidence ce phénomène. L’obtention de ces deux images peut se faire de deux façons :
— soit par partage des rayons lumineux dans l’espace ; cela se produit notamment dans le dispositif de Young, les miroirs de Fresnel, etc. ;
— soit par partage de luminance ; cela se produit lorsque l’interféromètre comporte une ou plusieurs lames semi-transparentes ; c’est le cas dans l’interféromètre* de Michelson, l’interféromètre de Fabry-Pérot, les couches minces, etc.

Le deuxième procédé permet d’utiliser une source plus étendue que dans le premier cas, et l’on montrera que, dans ces conditions, les interférences sont localisées au voisinage d’une surface bien déterminée, alors que, dans le premier cas, les franges d’interférences peuvent s’observer dans tout l’espace où deux rayons issus des deux sources dérivées se coupent. Enfin, dans le cas où les images de la source sont obtenues par partage de luminance, si de plus ces images se déduisent par translation, on pourra observer à l’infini ou dans le plan focal d’un objectif des franges d’interférence très contrastées avec une source aussi étendue que l’on voudra.

Interférences non localisées

Considérons une source ponctuelle monochromatique de longueur d’onde λ éclairant le dispositif des miroirs de Fresnel, constitué par deux miroirs plans m₁ et m₂ faisant entre eux un petit angle α (fig. 1). Soit S₁ et S₂ les deux images de S données par ces deux miroirs. On peut représenter l’amplitude des vibrations émises par la source S à l’instant t par l’expression :
A(t) = a cos (2πνt + ɸ).

ν, fréquence des vibrations, est relié à la longueur d’onde par l’expression C étant la vitesse de la lumière dans le vide. À l’instant t, l’amplitude des vibrations émises par les deux images S₁ et S₂ sera la même que celle des vibrations émises par S. Ces vibrations vont se propager dans l’espace et interférer en tout point M où se coupent deux rayons tels que ceux qui sont indiqués sur la figure 1. L’amplitude vibratoire en M due à la source S₁ sera

celle qui est due à S₂ sera

l’amplitude résultant de la superposition de ces deux vibrations sera donc en M

expression qui peut se mettre sous la forme

Or, nous savons que l’éclairement que l’on pourra observer en M sera proportionnel à la moyenne dans le temps du carré de l’amplitude ; on notera E = < A′²(t) > ; d’où

D’autre part, en remarquant que et en posant δ = S₁M – S₂M, expression que l’on appelle différence de chemins optiques des vibrations qui interfèrent en M, l’éclairement E peut se mettre sous la forme

l’éclairement en M dû à la source S₁, si celle-ci était seule, serait

En définitive, l’éclairement en M peut se mettre sous la forme