instruments de mesures électriques à principe électromagnétique (suite)
Ce régime est d’une façon générale le plus avantageux.
Si R > Rc : régime oscillatoire,
R < Rc : régime hypercritique.
Si E est maintenant sinusoïdale, E = Em sin ωt, l’équation du mouvement devient
L’équipage mobile est en oscillations forcées et, pour le régime permanent, il vient
Si ω est suffisamment grand, l’amplitude de θ est négligeable : le cadre ne dévie pas de façon appréciable. Dans ces conditions, soumis à un courant périodique de fréquence assez élevée, le cadre dévie proportionnellement à la composante continue du courant, c’est-à-dire à sa valeur moyenne.
Pour un courant sinusoïdal d’amplitude Im redressé à deux alternances, la valeur moyenne est 
La valeur efficace du courant sinusoïdal étant 
il vient 
d’où la déviation du cadre
Le galvanomètre peut être gradué en valeurs efficaces à condition que le courant soit strictement sinusoïdal.
Voltmètres magnéto-électriques
Un voltmètre magnéto-électrique est un galvanomètre en série avec une résistance. La résistance de l’ensemble étant R, pour une tension U appliquée, le courant dans le galvanomètre est 
d’où la déviation
On appelle « calibre » de l’appareil la tension Um correspondant à la déviation maximale du cadre pour une résistance R donnée
Inversement, R est proportionnelle au calibre que l’on désire obtenir. À l’aide d’une résistance additionnelle à prises intermédiaires, on peut réaliser un voltmètre à plusieurs calibres (fig. 3).
Pour un calibre de 1 volt,
Par exemple :
R1 = 10 000 Ω/V, 20 000 Ω /V, 50 000 Ω/V, 100 000 Ω/V et même 500 000 Ω/V.
Plus R1 est grand, plus est faible la perturbation introduite par le voltmètre.
Ampèremètres magnéto-électriques
Un galvanomètre permet la mesure de très faibles courants. Pour des courants plus élevés, le galvanomètre est monté en millivoltmètres et mesure la tension aux bornes d’un shunt parcouru par le courant à mesurer. La tension maximale aux bornes du shunt est généralement de 100 mV, mais peut descendre à 40 mV ou monter à 300 mV.
Les shunts sont des fils ou des lames de manganine soudés à deux blocs de laiton. Plusieurs shunts peuvent être en série pour réaliser un ampèremètre à plusieurs calibres (fig. 4).
Si I est le courant à mesurer, i le courant dans le galvanomètre de résistance g, on appelle pouvoir multiplicateur du shunt la quantité 
Si s est la résistance du shunt, il vient
La figure 5 montre comment réaliser un ampèremètre-voltmètre à plusieurs calibres.
Galvanomètre balistique
C’est un galvanomètre dont l’inertie a été augmentée artificiellement, ce qui permet le bref passage d’une quantité d’électricité q sans que le cadre ait pu démarrer. Après ce passage, le cadre va se mettre en mouvement avec une vitesse initiale Ω0 facilement calculable.
En effet l’équation du mouvement est
Si la charge q passe entre les instants 0 et T sans démarrage de l’équipage mobile, il vient :
La vitesse initiale avec laquelle le cadre va se mettre en mouvement est proportionnelle à q
Mais les conditions initiales du mouvement du cadre sont θ = 0,
Par suite, les élongations du cadre sont proportionnelles à q, et en particulier la déviation maximale dans un mouvement oscillatoire ou apériodique. La constante de proportionnalité dépend du circuit ; elle peut être calculée ou, mieux, déterminée expérimentalement : θmqx = λ . q, d’où la mesure de q.
Le galvanomètre balistique peut être shunté pour la mesure de grandes quantités d’électricité Q (fig. 6).
Soit R la résistance placée aux bornes du galvanomètre dont la fraction s sert de shunt. Il vient
Fluxmètre
C’est un galvanomètre dont on a supprimé le couple de rappel. L’équation du mouvement est alors
Au repos, l’aiguille occupe une position quelconque sur le cadran.
Principalement, cet appareil sert à mesurer les flux magnétiques (ou variations de flux), d’où son nom, grâce au montage de la figure 7.
La variation de flux enlacé par la bobine y induit une f. é. m. provoquant un courant dans le cadre mobile. Ce dernier se met en mouvement, mais, coupant les lignes d’induction de l’aimant du fluxmètre, il est le siège de courants induits qui freinent son mouvement.
Pour permettre l’existence de ces courants, il est indispensable que le circuit du fluxmètre soit fermé. Démarrant à l’instant zéro, le cadre est de nouveau arrêté à l’instant T, et on a
d’où Δθ = Φ0q.
Δθ est le déplacement de l’aiguille, q la quantité d’électricité totale qui a traversé le cadre. Sans les frottements (a = 0), on aurait q = 0. Cela signifie qu’il passerait la même quantité d’électricité dans un sens puis dans l’autre.
Si u est la tension aux bornes du cadre de résistance g et d’inductance l, on a
étant la f. é. m. induite par flux coupé (v. plus haut).
puisque i = 0 pour t = 0 et t = T.
Mais a Δθ = Φ0q,
d’où 
Le déplacement de l’aiguille Δθ est proportionnel à 
Le fluxmètre est un volt-seconde-mètre.
• Fluxmètre shunté (fig. 8). Il permet la mesure de variations importantes de flux Δφ enlace par la bobine.
On établit
Shunté, le fluxmètre permet la mesure de la charge Q d’un condensateur (fig. 9) :
