Accroissement des dimensions, longueur, surface, volume, d’un morceau de matière, dû à une élévation de sa température. Tous les corps étant plus ou moins compressibles, on convient d’étudier la dilatation à pression constante ; pour les solides et les liquides, peu compressibles, il est pratiquement suffisant d’opérer sous pression peu variable, la pression atmosphérique par exemple.

Solides

Soit un échantillon, dont le volume est v₀ à 0 °C et v à t °C. Son coefficient moyen de dilatation volumique (cubique) entre 0 °C et t °C est par définition

relation qui peut s’écrire

binôme de dilatation cubique. Soit de même sur (ou dans) cet échantillon deux points M₁ et M₂, dont la distance est l₀ à 0 °C et l à t °C : le coefficient moyen de dilatation linéaire suivant la direction M₁ M₂ est par définition

est le binôme de dilatation linéaire suivant M₁ M₂. Ces coefficients sont, pour les solides, très faibles et diffèrent peu des coefficients vrais à t °C,

avec lesquels on les confond pratiquement.

Si le solide est isotrope, λ est indépendant de la direction ; c’est le cas des corps non cristallisés et aussi des corps microcristallins, comme le sont par exemple les objets métalliques ; en se dilatant, l’échantillon conserve la même forme, les mêmes proportions, ce qui entraîne 1 + αt = (1 + λt)³, c’est-à-dire
Previous1 + 

 = 1 + 3 + 3 + ,Next
qui se réduit pratiquement à α = 3λ, les autres termes étant très faibles. Si, par contre, l’échantillon est un monocristal n’appartenant pas au système cubique (spath, quartz...), λ dépend de la direction, et la relation précédente n’a plus de sens.

Mesures

Elles portent sur la dilatation linéaire : en raison de sa petitesse, on doit pouvoir mesurer avec précision de très faibles variations de longueur. On utilise un comparateur à microscopes micrométriques, formé de deux microscopes d’axes verticaux et fixés sur un support rigide et horizontal ; on vise à l’aide de ces microscopes les extrémités de la longueur dont on veut mesurer la dilatation ; celle-ci peut être suivie, dans le champ des microscopes immobiles, à l’aide d’oculaires micrométriques, à environ 2/10 de micron près. On emploie aussi, pour les petits échantillons et les cristaux, une méthode interférentielle due à Fizeau. On peut enfin, avec le dilatomètre enregistreur de Chévenard, mesurer une dilatation en la comparant à une autre connue ; c’est une méthode différentielle très utilisée.

Résultats

Les coefficients de dilatation dépendent : de la nature du solide et, s’il s’agit d’un alliage, de sa composition ; de la température (en règle générale, a est d’autant plus petit que la température est plus basse ; il semble qu’il s’annule au zéro absolu).

Résidus de dilatation

Beaucoup de solides — les verres en particulier — chauffés, puis ramenés à leur température initiale, ne reprennent pas immédiatement leurs dimensions premières : il y a hystérésis, et le résidu de dilatation ne s’élimine que lentement ; ce phénomène complique l’emploi des thermomètres à liquides comme instruments de précision.

Conséquences et applications de la dilatation des solides

Dilatation et contraction des solides peuvent exercer des forces considérables de poussée et de traction ; on utilise cela dans l’assemblage par rivetage à chaud, mais aussi on ménage (toits, rails, ponts) des possibilités de libre dilatation. On réduit l’influence de la température sur la marche des horloges et des montres par l’emploi de balanciers bimétalliques compensés ou de balanciers en invar. On utilise des systèmes différentiels, appelés bilames, pour la régulation de la température de certains appareils (chauffe-eau) ; on construit enfin des thermomètres à dilatation de solides.

Liquides

On nomme dilatation apparente la dilatation du liquide observée dans son enveloppe solide, elle-même dilatable. Soit un dilatomètre à tige, sorte de gros thermomètre constitué d’un réservoir surmonté d’une tige intérieurement cylindrique et portant des graduations équidistantes ; soit à 0 °C, déterminés par pesée de mercure, V₀ le volume du réservoir et v₀ celui d’une division ; un liquide qui affleure à 0 °C à la division zéro affleure à t °C à la division n ; son volume apparent à t °C est V_a = V₀ + nv₀, sa dilatation apparente V_a – V₀ = nv₀ et son coefficient de dilatation apparente

d’où V_a = V₀(1 + at). Soit V le volume réel du liquide à t °C ; on a V = V₀(1 + αt), α étant le coefficient de dilatation absolue du liquide ; mais aussi V = V_a(1 + kt), k étant le coefficient de dilatation cubique de l’enveloppe ; d’où, enfin,
1 + 

 = (1 + ) (1 + ),
qui se réduit, en première approximation, à α = a + k, relation qui permet de déduire α d’une mesure de a si l’on connaît k. La mesure directe du coefficient de dilatation absolue est cependant possible, suivant la méthode de Dulong et Petit : l’appareil est formé de deux tubes ouverts verticaux A et B reliés à la base par un tube capillaire horizontal ; il contient un liquide, du mercure par exemple ; A est maintenu à 0 °C et B à 100 °C ; dans ces conditions, les colonnes de mercure qui s’équilibrent sont de hauteurs h₀ et h₁₀₀, telles que h₀ ρ₀ g = h₁₀₀ ρ₁₀₀ g, ρ₀ et ρ₁₀₀ étant les masses volumiques du mercure à 0 et 100 °C, et entre lesquelles on a la relation évidente

d’où, enfin,

Pour le mercure, si h₀ = 1 m et h₁₀₀ = 1,0182 m, α = 1,82.10^–4 degré^–1.