courant électrique (suite)

Lorsque la portion de circuit, de résistance totale R, comprend en série une bobine d’inductance L et un condensateur de capacité C, sa réactance S, son impédance Z et le déphasage φ sont donnés par les formules :

Dans le cas où Z et φ prennent des valeurs particulières, et le phénomène observé est appelé résonance* électrique.

En règle générale, lorsque la résistance totale d’une portion de circuit vaut R et sa réactance totale S, son impédance est et le déphasage est donné par

On appelle admittance d’une portion de circuit l’inverse de son impédance ; cette admittance s’évalue, comme la conductance, en ohm^–1, ou siemens.

Portions de circuit en série

Lorsque plusieurs portions de circuit sont branchées en série, elles sont toutes parcourues, à un instant donné, par le même courant, c’est-à-dire que la valeur instantanée de l’intensité qui les traverse est la même pour toutes. Il existe, entre les bornes de chacune des portions de circuit, une différence de potentiel alternative de même fréquence, mais dont les phases sont différentes. La différence de potentiel totale est, à chaque instant, la somme des valeurs instantanées des différences de potentiel partielles, elle est donc égale à une somme de fonctions sinusoïdales de même fréquence mais de phases différentes. Comme le montre la représentation de Fresnel, c’est une fonction sinusoïdale de même fréquence, mais la valeur de la tension efficace totale n’est pas égale à la somme des tensions efficaces existant aux bornes des différentes portions de circuit : elle lui est en général inférieure.

Portions de circuit en dérivation

Dans le cas de plusieurs portions de circuit placées en dérivation, elles sont toutes soumises, à chaque instant, à la même différence de potentiel, mais les intensités qui les traversent sont des fonctions sinusoïdales du temps, de même fréquence et de phases différentes. L’intensité totale a pour valeur instantanée la somme des valeurs instantanées des courants traversant les différentes portions de circuit. Sa valeur efficace n’est pas égale à la somme des intensités efficaces partielles : elle lui est en général inférieure.

Puissance en courant alternatif

En courant continu, la puissance dissipée dans une portion de circuit est égale au produit des valeurs constantes de la tension existant entre ses bornes et de l’intensité du courant qui la traverse. En courant alternatif, ces valeurs sont variables et on définit la puissance instantanée absorbée à l’instant t, p = vi, produit des valeurs instantanées de la tension et de l’intensité. Cette puissance n’a pas une valeur constante, elle peut même devenir négative, puisque v et i peuvent être, par moments, de signes différents.

Si l’on considère un intervalle de temps assez long θ, la portion de circuit absorbe une énergie W, et on appelle puissance moyenne absorbée, ou puissance réelle, le quotient Cette puissance est égale au produit des valeurs efficaces V et I de la tension et de l’intensité, multiplié par un certain coefficient, compris entre 0 et 1, appelé facteur de puissance.

Dans le cas de courants sinusoïdaux, ce facteur de puissance étant égal au cosinus de l’angle de déphasage entre la tension et l’intensité, la puissance devient
P = VI cos φ.
Elle est égale au produit VI dans le cas d’une résistance, puisque alors φ = 0 ; elle est nulle pour une réactance pure, car dans ce cas

La puissance réelle, comme toutes les puissances, s’évalue en watts (symbole W).

Le produit VI des valeurs efficaces est appelé puissance apparente ; afin de rappeler qu’en général cette puissance apparente est différente de la puissance réelle, on ne l’évalue pas en watts, mais en voltampères (symbole VA).

Enfin, on appelle puissance réactive, évaluée en voltampères réactifs (symbole VAR), le produit VI sin φ. Cette puissance est nulle dans le cas d’une résistance, positive pour une bobine et négative pour un condensateur.

Dans une installation quelconque, la puissance réelle totale consommée est égale à la somme des puissances réelles absorbées par les divers appareils, et la puissance réactive totale est la somme algébrique des puissances réactives.

On peut considérer un courant sinusoïdal déphasé d’un angle φ avec la tension comme la somme de deux courants dont l’un, d’intensité efficace I cos φ, est en phase avec la tension, et dont l’autre, d’intensité efficace I sin φ, est en quadrature. Le premier est appelé courant watté, car le produit de son intensité efficace par la tension donne la puissance réelle, le second est appelé courant déwatté, le produit de son intensité efficace par la tension donnant la puissance réactive.

Facteur de puissance

Le facteur de puissance, défini dans le paragraphe précédent, présente une grande importance. Dans une installation alimentée sous une tension constante, comme le secteur, un circuit qui absorbe une certaine puissance demande une intensité d’autant plus grande que son facteur de puissance est plus faible, d’où des pertes plus importantes par effet Joule, tant dans la ligne de transport de courant que dans l’alternateur qui l’alimente ; le rendement de l’ensemble alternateur-ligne-récepteur est plus faible. C’est pourquoi les producteurs d’énergie électrique exigent que le facteur de puissance des installations soit compris entre 0,8 et 0,9.

Les compteurs d’énergie installés chez les abonnés totalisent l’énergie fournie par le secteur ; ils ne renseignent nullement sur le facteur de puissance de l’installation, dont l’importance est très grande pour le producteur d’énergie électrique. Aussi l’usager est-il pénalisé si le facteur de puissance de son installation est inférieur à 0,8 ; il reçoit une bonification s’il est supérieur à 0,9.

Dans les installations industrielles, c’est en général l’effet d’inductance qui prédomine à cause des enroulements des moteurs, et l’intensité est en retard sur la tension. On peut améliorer le facteur de puissance de l’installation par différents procédés, en particulier par l’emploi de condensateurs ou de moteurs synchrones auxquels on ne demande aucun travail.