Éd. 1971-1976

complémentarité (principe de) (suite)

On peut alors montrer que le produit Δx . Δp_x calculé par la théorie est toujours plus grand ou du même ordre de grandeur que la constante universelle ℏ (égale à la constante de Planck h divisée par 2π). On démontre évidemment des relations analogues avec les autres coordonnées :

• Relation d’incertitude temps-énergie. Elle s’écrit de manière très analogue entre l’incertitude ΔE sur l’énergie du système atomique et un intervalle de temps Δt qui caractérise son évolution : Sans chercher à définir de manière générale cet intervalle de temps Δt, disons que, le plus souvent, il représentera soit l’incertitude sur l’instant de passage de la particule en un point donné, soit la durée d’existence sans changement notable du système atomique.

Ces relations d’incertitude, établies théoriquement à partir des principes de la mécanique quantique, bouleversent les habitudes de pensée acquises en mécanique classique, et elles donnèrent lieu dans le monde scientifique à une importante controverse. Au cours de ces discussions, les physiciens essayèrent d’imaginer des expériences très subtiles qui eussent permis de mesurer la position x et l’impulsion p_x d’une particule avec toute la précision souhaitée, en contradiction avec les relations d’incertitude. Dans tous les cas, une description approfondie du dispositif expérimental proposé et une analyse précise de ses conditions de fonctionnement ont montré qu’il ne permettait de mesurer simultanément la position x et l’impulsion p_x de la particule qu’au prix d’incertitudes Δx et Δp_x obéissant effectivement à la relation d’incertitude. C’est-à-dire qu’on peut calculer l’une des variables avec une certitude totale ou la mesurer avec une précision infinie à condition seulement de renoncer complètement à calculer ou à mesurer l’autre. Il semblerait alors que la physique quantique soit incapable de décrire complètement les phénomènes atomiques.

C’est en réfléchissant à la signification épistémologique de ces lois nouvelles que Bohr fut conduit à préciser le concept de complémentarité. Il mit l’accent sur l’impossibilité de toute séparation nette entre le comportement des objets atomiques et leur interaction avec les instruments de mesure permettant leur observation. L’objet atomique et l’instrument de mesure forment un tout indivisible qui définit le phénomène physique.

Si nous modifions l’instrument de mesure, nous modifions le tout indivisible instrument-objet et nous modifions donc le phénomène observé, qui correspond alors à une description différente. La théorie quantique permet de calculer complètement les résultats obtenus dans n’importe quelle expérience dont on a précisé le dispositif instrumental. En ce sens, elle fournit bien une description complète des phénomènes physiques, mais il est essentiel que le dispositif instrumental soit inclus dans la description des phénomènes. Elle ne permet pas de parler des propriétés d’un objet atomique dans l’absolu, mais elle indique seulement comment celles-ci se manifestent en interaction avec tel ou tel instrument d’observation.

Un instrument quelconque permettant de définir sans ambiguïté la position x d’une particule, par exemple, exclut toute possibilité de déterminer son impulsion p_x. Nous devons utiliser un autre instrument et une autre description des phénomènes pour mesurer sans ambiguïté cette impulsion p_x. Aucune de ces deux descriptions, correspondant à l’expérience de mesure de x ou à l’expérience de mesure de p_x, ne rend compte de la totalité des informations qu’il est possible d’obtenir sur la particule, mais chacune d’elles apporte un complément aux informations fournies par l’autre. C’est en ce sens que les variables x et p_x sont dites « complémentaires ».

Cette notion de complémentarité permet de mieux comprendre la dualité des propriétés ondulatoires et corpusculaires, si caractéristique des phénomènes atomiques. Les propriétés corpusculaires d’un système physique correspondent à la possibilité de localiser ce système en un endroit précis à un instant déterminé. Les propriétés ondulatoires signifient, au contraire, une dispersion du phénomène dans une large région de l’espace. Et ces deux classes de propriétés peuvent, à première vue, sembler contradictoires ; elles sont en fait complémentaires. Ce sont les unes ou les autres que l’on met en évidence suivant le type des dispositifs instrumentaux auxquels on fait appel. Toutes les expériences classiques de l’optique ondulatoire (interférences, diffraction), par exemple, mettent en évidence les propriétés ondulatoires du rayonnement électromagnétique ; ce sont d’autres expériences (effet photoélectrique, effet Compton) qui mettent en évidence les propriétés corpusculaires du même rayonnement et conduisent à parler de photons. On peut dire que ces deux classes d’expériences sont complémentaires.

B. C.

N. Bohr, Physique atomique et connaissance humaine (trad. du danois, Gauthier-Villars, 1961).

complètement des levés photogrammétriques

Addition au levé photogrammétrique de tous les détails topographiques que ne donnent pas les photographies aériennes.

Le complètement intervient après la restitution photogrammétrique, qui aboutit à l’élaboration d’une stéréominute par l’exploitation d’une couverture de photographies aériennes, à recouvrement stéréoscopique. La stéréominute est destinée à établir une carte ou un plan à grande échelle.

Du fait même de son processus d’établissement, il manque sur la stéréominute tout ce qui est invisible ou peu visible sur les photographies aériennes : limites administratives, toponymie, détails ponctuels ou de très faible superficie (bornes, croix, puits), détails linéaires (lignes électriques, téléphériques, clôtures), détails cachés par les frondaisons des arbres, etc. En outre, certains détails visibles sur les photographies sont susceptibles d’être mal identifiés : la viabilité des chemins est incertaine ; il peut y avoir des confusions entre une meule parallélépipédique et un bâtiment, entre un fossé bordé d’arbres et une haie, etc. Enfin, les courbes de niveau restituées peuvent présenter des décalages dus à des causes diverses : fautes de basculement du couple photogrammétrique, fautes de tracé dues à la présence d’ombres, de bois, de maïs, de céréales, etc. Le complètement d’une stéréominute a donc un triple rôle : d’une part ajouter ce qui manque, d’autre part identifier les détails douteux et supprimer des objets n’ayant pas un caractère permanent, enfin contrôler et corriger le nivellement erroné. Avant de procéder au complètement proprement dit sur le terrain, on effectue deux opérations très importantes.
1^o La mise au net comporte le dessin des signes conventionnels des détails restitués et identifiés de façon sûre d’après l’examen stéréoscopique des photographies aériennes. Au cours de cette opération, on met en évidence sur une reproduction de la stéréominute (carnet de renseignements) les détails à lever ou à identifier, les cotes et les courbes de niveau à vérifier ou à corriger sur le terrain.
2^o La recherche des renseignements est effectuée en grande partie à la mairie de chaque commune intéressée en consultant le cadastre et en posant aux habitants des questions concernant les détails de petite dimension ou cachés par la végétation, non restitués et ayant une certaine importance topographique (monuments mégalithiques, sources, etc.), la nature de certains détails restitués (chapelle ou oratoire, pont ou passerelle, etc.) et enfin les noms à adopter, en discutant les graphies du cadastre, de la nomenclature des écarts de l’Institut national de la statistique et des études économiques ou des cartes anciennes (Cassini et État-Major).