Science à la fois théorique et expérimentale créée afin de répondre aux besoins de la construction, tant pour connaître le comportement des divers matériaux au sein des édifices et des ouvrages d’art de toutes natures que pour assurer la stabilité de ces derniers.

Généralités

La mécanique rationnelle, en particulier la statique, étudie le comportement, sous les contraintes, des solides parfaits, c’est-à-dire des corps parfaitement cohérents, donc indéformables. Dans la réalité, ces conditions ne sont jamais remplies. Sous l’action des contraintes, les corps se déforment et les différents points liés d’un solide ne présentent pas des distances invariables ; si les lois générales de la mécanique rationnelle gardent leur validité et leur portée, les propriétés des solides parfaits ne peuvent être appliquées sans réserve : on ne peut ajouter ou retrancher, d’une manière générale et sans précaution, deux forces égales et opposées, puisque la distance qui sépare leurs points d’application s’en trouve modifiée ; on ne peut pas non plus remplacer deux forces parallèles égales et de même sens par leur résultante appliquée au milieu de la droite qui joint leur point d’application. Mais, pour des solides isotropes et homogènes, les contraintes développent des déformations qui leur sont proportionnelles, et cela jusqu’à une certaine limite de contraintes, appelée limite d’élasticité ; cette propriété ne s’étend pas à tous les corps et solides utilisés en construction, mais elle est applicable à nombre d’entre eux, en particulier aux aciers de construction. Cette propriété des corps dits « parfaitement élastiques » implique le retour à l’état initial quand les contraintes disparaissent : c’est la loi de Hooke. La théorie mathématique de l’élasticité a pour bases la notion de l’équilibre interne et la loi de Hooke généralisée, qui admet l’indépendance des effets des forces appliquées tant que la limite d’élasticité n’est pas dépassée.

Toutefois, cette théorie aboutit à des équations différentielles que l’on ne peut intégrer que dans quelques cas particuliers, qui sont loin de répondre à tous les besoins de la pratique. Aussi, une théorie fondée partiellement sur des notions expérimentales s’est-elle développée : c’est la résistance des matériaux classique. Celle-ci remplace dans les équations différentielles d’équilibre de la théorie de l’élasticité certains coefficients variables par des coefficients constants moyens, tirés de l’expérience, qui rendent les équations intégrables, avec des solutions moins compliquées. En outre, la résistance des matériaux classique ne s’applique correctement qu’à des pièces longues à section constante (ou très progressivement variable), dites « à fibre moyenne » (ou axe), sans discontinuités de section, et telles que le rayon de courbure de cet axe soit grand par rapport aux dimensions de la section. Si l’on considère une courbe, plane ou gauche, G₀G₁, et une aire S qui lui est normale et dont le centre de gravité G est situé sur G₀G₁, en décrivant la courbe G₀G₁, l’aire S engendre une pièce prismatique ; tel est le cas des pièces de construction, poutres, poteaux, barres, poutrelles, rails, profilés, etc. Si la pièce n’est pas libre, on lui applique des forces de liaison convenables ; comme la pièce est immobile, l’ensemble des forces auxquelles elle est soumise (forces appliquées et forces de liaison) est en équilibre, et leur ensemble, considéré comme libre du fait de la prise en compte des forces de liaison, est équivalent à zéro. Mais l’étude des pièces prismatiques longues ne suffit plus aux constructions actuelles, et la résistance des matériaux classique s’est complétée peu à peu dans deux domaines distincts. D’une part, elle s’est étendue à toutes les formes d’éléments de la construction moderne, s’enrichissant en particulier des études portant sur le cercle de Mohr et sur la courbe intrinsèque de résistance élastique d’Albert Caquot ; d’autre part, un domaine de comportement des matériaux de plus en plus important est celui des contraintes débordant la limite d’élasticité, c’est-à-dire celui de la plasticité et de la rupture, qui intervient dans le comportement des systèmes hyperstatiques, à liaisons surabondantes, ainsi que dans les phénomènes de fluage, de relaxation, d’adaptation et d’accommodation ou de rupture par fragilité ou par fatigue à la suite d’efforts alternés au-delà de la limite d’endurance.