milieu

Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».

Philosophie Générale, Biologie

1. Ce qui occupe une position équidistante ou moyenne entre d'autres choses. – 2. Environnement, ce qui se trouve autour d'une chose.

Notion relative, le milieu peut signifier ce qui se trouve situé à égale distance des extrêmes, dans l'espace ou le temps. En un sens figuré, il désigne une position intermédiaire, modérée, éloignée des excès. Il signifie également l'environnement dans lequel se trouve une chose ou un être vivant : ensemble des autres choses physiques, conditions climatiques ou chimiques, autres organismes vivants. De façon courante, il désigne les conditions morales ou sociales dans lesquelles évolue un individu, par exemple dans l'expression « ne pas être du même milieu ».

Nom donné dans la mécanique du xviii^e s. au « fluide » de Newton, le terme prend à partir du xix^e s. un sens biologique, qu'Auguste Comte définit comme « ensemble total des circonstances extérieures nécessaires à l'existence de chaque organisme »⁽¹⁾, mais aussi un sens social. Parce qu'il entretient avec lui un rapport de partie vis-à-vis du tout, chaque être vivant interagit avec le milieu dans lequel il se trouve, en étant modifié par lui mais aussi en le modifiant et en y inscrivant ses propres normes. Le biologiste Uexküll (1909) opère une distinction dans la notion : « Umwelt, désigne le milieu de comportement propre à tel organisme ; Umgebung, c'est l'environnement géographique banal et Welt, c'est l'univers de la science »⁽²⁾. Chaque organisme prélève son milieu particulier au sein d'un milieu général et commun, qu'il structure en fonction de ses besoins et avec lequel s'établit un état d'équilibre.

Didier Ottaviani

→ environnement, monde, norme

Mathématiques

Ce qui se tient à égale distance de deux extrêmes.

Au cours des importants débats concernant la possibilité du vide, Pascal avançait la thèse selon laquelle « il y a autant de différence entre le néant et l'espace vide que de l'espace vide au corps matériel, et ainsi, l'espace vide tient le milieu entre la matière et le néant »⁽¹⁾.

En géométrie, I est le milieu d'un bipoint [A,B] si et seulement si il est aligné avec A et B et d (A,I) = d (B,I), où B est la distance euclidienne. Ceci se traduit par la formule vectorielle :
I milieu de [A,B] si et seulement si IA + IB = 0

On en déduit d'importantes formules donnant les coordonnées du milieu en fonction des coordonnées des points A et B.

La notion d'isobarycentre est une généralisation de celle de milieu. Étant donnés n points, A₁, A₂, ... A_n, G est l'isobarycentre de (A₁, A₂, ... A_n) si et seulement si GA₁ + GA₂ + ... + GA_n = 0.

L'isobarycentre est lui-même un cas particulier du barycentre pour lequel les points A₁, A₂, ... A_n sont affectés de coefficients α₁, α₂, ... α_n de somme non nulle. G est le barycentre des points (A₁, A₂, ... A_n), respectivement affectés des coefficients (α₁, α₂, ... α_n) si et seulement si α₁GA₁ + α₂GA₂ + ... + α_nGA_n = 0.

Vincent Jullien

→ géométrie