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Karl Weierstrass

Karl Weierstrass
Karl Weierstrass

Mathématicien allemand (Ostenfelde, Westphalie, 1815-Berlin 1897).

Il a été l'un des grands rénovateurs de l'analyse au xixe s. Poussant plus loin l'effort de rigueur entrepris par Bolzano, Abel et Cauchy, il réduisit encore le rôle de l'intuition dans cette discipline, en traduisant en inégalités arithmétiques leurs formulations encore vagues des notions de limite d'une suite de nombres, de variable continue, etc. Creusant ces notions, il se posa, en 1874, le problème de la construction d'une fonction continue et qui n'est dérivable en aucun point. Cette fonction, portant à présent son nom, est définie par une série infinie qui est uniformément convergente, notion introduite par lui dans un de ses cours (1861). Voulant bâtir l'analyse sur l'arithmétique, il élabora une théorie des nombres réels pour pallier l'absence de fondement logique de l'arithmétique. Il a apporté une contribution majeure au développement de la théorie des fonctions analytiques d'une variable complexe. Son nom reste attaché à la théorie des fonctions elliptiques, fondée par Abel et Jacobi, complétée par Hermite, mais qu'il renouvela avec brio. Grâce à ses cours, il transmit ses plus importantes réflexions sur le renouveau de l'analyse et exerça une grande influence sur toute une génération de mathématiciens. Il fut, avec Ernst Kummer, à l'origine du premier séminaire de mathématiques en Allemagne (Berlin, 1861).