Mathématicien français d'origine allemande (Berlin 1928).
Ses premiers travaux ont porté sur la théorie des espaces vectoriels. Depuis 1957, il a entrepris une vaste généralisation de la géométrie algébrique. En collaboration avec J. Dieudonné, il a publié un monumental traité : Éléments de la géométrie algébrique (1962-1965). Il a obtenu la médaille Fields en 1966 et le prix Crafoord en 1988 (prix qu'il a décliné).