Polygone qui a trois côtés ; intérieur de ce polygone.

Triangle

Triangle

Le triangle a fait l'objet de recherches innombrables. Parmi les propriétés les plus fréquemment utilisées, citons : la somme des 3 angles , et est égale à 180 degrés, les 3 médiatrices sont concourantes en O, centre du cercle circonscrit, les 3 médianes en G, centre de gravité, les 3 hauteurs en H, orthocentre, les 3 bissectrices intérieures au centre du cercle inscrit. L'aire du triangle est égale au demi-produit de la mesure d'un côté par celle de la hauteur correspondante. Le triangle ayant, au cours des siècles, énormément intéressé les mathématiciens, on connaît à son sujet de nombreuses propriétés. Citons celle du cercle des neuf points ou cercle d'Euler, dont le centre Ω est le milieu de [OH], et qui est tangent aux quatre cercles inscrits et exinscrits.